Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1
I. TẬP HỢP
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20
F = {x Î N*ôx < 10}
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
H = {x Î N*ôx ≤ 100}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
III. TÌM X
Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
Bài 3: Tìm x:
7x – 5 = 16
156 – 2x = 82
10x + 65 = 125
8x + 2x = 25.22
IV. TÍNH NHANH
Bài 1: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a)	Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số 735a2b chia hết cho5 &9 không chia hết cho 2.
Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Bài 11: Tìm x Î N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Bài 1: Tìm ƯCLN của
12 và 18
12 và 10
24 và 48
300 và 280
9 và 81
Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
36 và 990
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
x Î Ư(20) và 0<x<10.
Bµi 5: Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sü vµ 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y tÕ ®ã nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sü vµ y t¸ ®­îc chia ®Òu cho c¸c tæ?
Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bµi 1: T×m BCNN cña:
24 vµ 10
9 vµ 24
12 vµ 52
18; 24 vµ 30
Bài 2: T×m sè tù nhiªn x
x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt
x2; x3; x5; x7 vµ x nhá nhÊt
x Î BC(9,8) vµ x nhá nhÊt
x Î BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50.
Bµi 3: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng lµ mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè. Mçi khi xÕp hµng 18, hµng 21, hµng 24 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng ®ã.
Bµi 4: Häc sinh cña mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Òu võa ®ñ hµng. T×m sè häc sinh cña tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cña tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh.
Bµi 5: Mét tñ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quÓn s¸ch ®ã.
Bµi 6: Sè häc sinh khèi 6 cña tr­êng khi xÕp thµnh 12 hµng, 15 hµng, hay 18 hµng ®Òu d­ ra 9 häc sinh. Hái sè häc sinh khèi 6 tr­êng ®ã lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng sè ®ã lín h¬n 300 vµ nhá h¬n 400.
Bµi 7: Sè häc sinh líp 6 cña QuËn 11 kho¶ng tõ 4000 ®Õn 4500 em khi xÕp thµnh hµng 22 hoÆc 24 hoÆc 32 th× ®Òu d­ 4 em. Hái QuËn 11 cã bao nhiªu häc sinh khèi 6? 
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
Bài 2: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-6 < x < 5
-5 < x < 2
-6 < x < 0
HÌNH HỌC
Bài 1: 
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Bài 2: 
Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 1)
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 
b) Thay x, y bằng các chữ số thích hợp để số chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2.
Câu 2. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 3. (2,0 điểm) Tìm , biết: 
a) 
b) 
c) 
Câu 4. (2,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên , biết rằng: , , và .
b) Khối 6 của một trường THCS có 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Các thầy, cô muốn chia học sinh khối 6 thành các nhóm để lao động trồng cây nhân dịp tết Nguyên Đán sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau. Hỏi phải chia thành bao nhiêu nhóm để số học sinh trong mỗi nhóm là ít nhất? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 5. (2,5 điểm)	
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. 
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1cm.
Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng CB.
Câu 6. (0,5 điểm)
	Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ rằng chia hết cho 24.
-------- Hết --------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2 )
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
-3; 7; -5; 0; -15; 19.
b) Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên thoả mãn: 
c) Tìm số tự nhiên biết chia hết cho 2, 5 và 9.
Câu 2. (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Câu 3. (2,5 điểm)
	1. Tìm x biết: 
a) 
b) 
c) 
2. Tìm số tự nhiên lớn nhất, biết rằng , và .	
Câu 4. (1,0 điểm)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
Câu 5. (2,5 điểm)	
 	Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B và C sao cho OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm.
	a) Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
 	b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
	c) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC.
Câu 6. (0,5điểm)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng tỏ rằng số luôn chia hết cho 24.
-------- Hết --------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (3)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Cho tập hợp: A=. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Tìm số đối của -7 và của 15.
c) Thay bằng các chữ số thích hợp để chia hết cho cả 5 và 9.
Câu 2. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) (123 +39) - 23	b) 64.32 + 32.36	
c) 62 : 4 + 2. 52 - 10 	d) 
Câu 3. (1,5 điểm)
Tìm số tự nhiên , biết:
a) 	b) 	
Câu 4. (1,0 điểm)
Hai lớp 6A và 6B nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp 6A phải trồng 6 cây, mỗi học sinh lớp 6B phải trồng 8 cây. Tính số cây mỗi lớp phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 170 đến 200.
Câu 5. (2,5 điểm)	
Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = 1cm, OB = 5cm. 
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Trên tia đối của tia Ay lấy điểm I sao cho AI = 2cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AI.
Câu 6. (1,0 điểm)
a) Tìm ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 64a = 80b = 96c.
b) Chứng tỏ rằng: và là hai số nguyên tố cùng nhau.