Đề khảo sát chất lượng Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Ngọc Lặc (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT
NGỌC LẶC
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN
Năm học 2018-2019
Môn Toán 6
Câu 1.
 Cho ba chữ số với 
Viết tập hợp các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên
Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp bằng 
Tìm tổng các chữ số 
Câu 2. 
Tìm các số nguyên biết:
Câu 3. 
Cho và .
 Hãy tính 
Câu 4.
Chứng tỏ rằng nếu phân số là số tự nhiên với thì các phân số và là các phân số tối giản.
Câu 5. 
Cho góc có số đo bằng và là tia phân giác của Vẽ tia sao cho Tính số đo 
Câu 6. 
Cho điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Tập hợp 
Hai số lớn nhất trong tập A là . Ta có: 
Nếu thì vế trái của lớn hơn 499, vô lý, do đó 
Với không là số tự nhiên
Với Vậy 
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Vì phân số là số tự nhiên vơi mọi lẻ và không chia hết cho 3là các phân số tối giản
Câu 5.
*Trường hợp tia nằm giữa hai tia 
Om là tia phân giác của nên: 
tia nằm giữa hai tia 
*Trường hợp tia nằm giữa hai tia , tính được 
Câu 6.
Tính được số đường thẳng: