Đề khảo sát Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Thái Thụy (Có đáp án)

UBND HUYỆN THÁI THỤY
PHÒNG GD & ĐT
KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2018-2019
Bài 1. 
Cho là số có 6 chữ số. Chứng tỏ số 
Cho . Chứng minh 
Bài 2. Không dùng máy tính, so sánh:
Bài 3.
Tính 
Cho với n nguyên . Tìm các giá trị của n để:
Q là một phân số
Q là một số nguyên
Bài 4.
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A
Bài 5. 
Cho Trên tia lấy điểm C khác A, trên tia Ay lấy các điểm đôi một khác nhau và khác A sao cho O nằm giữa A và I; I là trung điểm của AB. Nối 
Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ và các tam giác có 1 góc vuông
Cho có là trung điểm của AI không ? Vì sao ?
Cho Tính 
Giả sử trên lần lượt lấy các điểm đôi một khác nhau và khác A. Nối . Người ta đếm thấy trên hình vẽ có 171 tam giác khác nhau. Vậy trên Ay có bao nhiêu điểm phân biệt khác A.
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
kết hợp 
(4)
Từ (4), (5), (6) ta có 
Câu 3.
2) a) Q là phân số 
b)
Câu 4.
Tính được : Số học sinh giỏi kỳ I bằng cả lớp
Tính được số học sinh giỏi cuối năm bằng cả lớp
4 học sinh ứng với cả lớp nên số học sinh cả lớp là 40 em.
Câu 5.
Kể tên đủ 6 tam giác trong hình và 3 tam giác có góc vuông
Chứng minh được O không là trung điểm của AI
Tính được 
Tính được: Có n điểm khác nhau trên Ax thì có tam giác khác nhau
Tính được , Vậy trên Ay có 18 điểm phân biệt khác A