Đề ôn thi vào Lớp 6 môn Toán (Có đáp án) - Trường THCS Cao Xuân Huy

ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS CAO XUÂN HUY
Môn Toán - (Thời gian làm bài 90 phút)
Bài I. (3,0 điểm):
Tìm x, biết: a) ; b) ;
Bài II. (6,0 điểm):
1. Tính: a) b) 
2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; .; 97,9; 99,0.
a) Số thứ 50 của dãy là số nào?
b) Dãy số này có bao nhiêu số?
c) Tính nhanh tổng của dãy số trên.
Bài III. (3,0 điểm): Tổng của hai số là 201. Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 và dư 3. Tìm hai số đó.
Bài IV.(3,0 điểm): Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự định hết 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính khoảng cách AB giữa hai tỉnh.
Bài V. (5,0 điểm):
 Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I.
 a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (Yêu cầu có giải thích).
 b) Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích hình thang là 48cm.
--------------------- Hết -------------------
HƯỚNG DẪN CHẤ ĐỀ THI VÀO LỚP 6
Bài I.
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm
Tìm x:
a) 
;
0,5
0,5
0,5
b) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài II.
1. Tính:
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm
a) 
= 
= 
= 

0,5
0,5
0,5
b) 
=
==
=

0,5
0,5
0,5
2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; .; 97,9; 99,0.
a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1 (cho 0,25đ)
Số thứ 50 của dãy số: ; (cho 0,75 đ)
b) Số các số của dãy số trên là:
(số) (cho 1,0 đ)
c) Tổng các số của dãy số trên là:
. (cho 1,0 đ)
Bài III. Giải thích: Thương hai số là 5 và dư 3 có nghĩa là số lớn bớt đi 3 thì phần còn lại gấp 5 lần số bé. (cho 0,5 đ)
Ta có sơ đồ: 
 
Số lớn (cho 0,5 đ) 
Số bé 
 
Giải: Số bé là: 201 – 3 : (5 + 1) = 33 (cho 0,75 đ)
 Số lớn là: 335 + 3 = 168 (cho 0,75 đ)
 Đáp số: Số lớn: 168 
 Số bé: 33 (cho 0,5 đ)
Bài IV.
Vẽ hình biểu diễn đúng, (cho 0,5 đ)
Khi mỗi giờ vận tốc tăng thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B là: 4 – 1 = 3 (giờ).
 (cho 0,5 điểm)
Trong thời gian 3 giờ quãng đường ô tô đi thêm được là: 
14 km 3 = 42 km; (cho 0,75 điểm)
Số km đi thêm được đó chính bằng số km ô tô đi được trong 1 giờ khi vận tốc chưa tăng.(cho 0,5 điểm)
Khoảng cách AB giữa hai tỉnh là: 42km 4 = 168km. (cho 0,75 điểm)
Bài V.

a) Chỉ ra mỗi cặp và có giải thích đúng cho 1 điểm. Nếu chi ra được mà không giải thích hoặc giải thích sai cho 0,5 đ.
Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: (S là ký hiệu diện tích)
 * SABC = SBDC (Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC)
 * SBAD = SCAD (Vì cùng chiều cao hình thang và cùng đáy AD)
 * SBIA = SCID (Vì 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC).
b) Vì AD gấp 3 lần BC nên SCAD gấp 3 lần SABC.
 SABC = 48 : (3+1) = 12 (cm)
 SCAD = 12 3 = 36 (cm)
Mà SCAD = SBAD nên SBAD = 36cm. (cho 0,5 đ)
* Xét và : 2 tam giác này cùng đáy AC
SCAD gấp 3 lần SBAC => chiều cao CAD gấp 3 lần chiều cao BAC.(cho 0,5đ)
* Xét BAI và DAI: 2 tam giác này cùng đáy AI.
 DAI có cùng chiều cao với DAC
 BAI có cùng chiều cao với BAC
Suy ra chiều cao DAI gấp 3 lần chiều cao BAI (cho 0,5 đ)
=> diện tích DAI gấp 3 lần diện tích BAI . 
Mà SBAD = 36cm
Vậy diện tích tam giác AIB là: 36 : (3 + 1) = 9(cm) (cho 0,5 đ)
Lưu ý: - Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn, lấy đến hai chữ số thập phân.
- Trên đây chỉ nêu ra một cách giải, nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; riêng ý 2.c) bài II học sinh giải bằng cách thông thường chỉ cho 0,5 đ.