Đề thi Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án chi tiết)

ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán 6
Năm học 2018-2019
Bài 1. Thực hiện so sánh:
với 
với 
Bài 2.
Cho . Chứng minh rằng 
Tìm các số nguyên sao cho 
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số thì được các số dư lần lượt là 
Bài 3. Thực hiện tính:
Bài 4.
Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h và đến B lúc 12h. Một xe con khởi hành từ B lúc 7 giờ rưỡi và đến A lúc 11 giờ rưỡi
Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ
Biết vận tốc xe con hơn xe tải là . Tính quãng đường AB
Bài 5.
Cho đoạn thẳng Điểm O thuộc tia đối của tia Gọi theo thứ tự là trung điểm của 
Trong 3 điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O
Bài 6 Cho 
a) Chứng minh rằng: 
b) Tìm số dư khi chia M cho 24
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Mỗi ngày cả hai đội làm được (đoạn đường)
Phần đoạn đường còn lại là: (đoạn đường)
thời gian để đội thứ hai làm xong đoạn đường là 12 ngày nên thời gian để họ làm xong đoạn đường là: (ngày)
Mỗi ngày đội thứ hai làm được (đoạn đường) nên mỗi ngày đội thứ nhất làm được: (đoạn đường)
Thời gian để đội thứ nhất làm xong đoạn đường là: (ngày)
Bài 4.
Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước
Thời gian xe tải đi từ A đến B là 5h, xe con đi từ B đến A là 4h
Trong 1h hai xe gần nhau được: 
Xe con khởi hành sau xe tải: 
Khi xe con khởi hành thì hai xe cách nhau: (AB)
Hai xe gặp nhau sau: 
Hai xe gặp nhau lúc: 
10km chính là: 
Vậy quãng đường AB dài: 
Bài 5.
O thuộc tia đối của tia ABnằm giữa hai điểm A và B
nằm giữa hai diểm O và N
Từ a) được 
Độ dài đoạn thẳng AB cố định nên MN cố định không phụ thuộc vào O.
Bài 6.
Có 
có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3
Do . Vậy chia 24 dư 0