Đề thi Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Tư Nghĩa (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TƯ NGHĨA
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2018-2019
Môn thi:Toán 6
Câu 1. (3,0 điểm) Cho . Tìm giá trị của để:
A là một phân số
A là một số nguyên
Câu 2. (4,0 điểm)
Không quy đồng hãy tính tổng sau:
So sánh và Q biết:
và 
Câu 3. (3,0 điểm) Tìm biết:
Câu 4. (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Câu 5. (2,0 điểm) Cho là số có 6 chữ số, chứng tỏ số là bội của 3
Câu 6. (5,0 điểm) Cho trên tia lấy điểm B sao cho Trên tia đối của tia lấy điểm D sao cho là một điểm trên tia 
Tính 
Biết Tính 
Biết Tính 
ĐÁP ÁN
Câu 1. a) là phân số khi 
b) 
là số nguyên khi 
Câu 2.
Ta có: 
Câu 3.
Câu 4.
Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp
Số học sinh giỏi cuối năm bằng số học sinh cả lớp
4 học sinh là : (số học sinh cả lớp)
Số học sinh 6A là : (học sinh)
Câu 5.
là bội của 3
Câu 6.
Vì tia đối tia Axnằm giữa D và B
Vì A nằm giữa D và B nên tia CA nằm giữa hai tia 
*Trường hợp 1: K thuộc tia Ax 
Chứng minh được K nằm giữa A và B
*Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia 
-Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B 
Suy ra : 
Vậy hoặc