Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Bá Thước (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÁ THƯỚC 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Môn : Toán lớp 6
Câu 1. (3 điểm) Tính
Câu 2. (3 điểm). Tìm biết:
Câu 3. (5 điểm) 
Cho 
Tính 
A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
có bao nhiêu ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên ?
Thay bằng các chữ số thích hợp sao cho 
Cho là một số nguyên có dạng Hỏi có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau:
Câu 4. (3 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 dư 3
Cho và So sánh A và B
Câu 5. (6 điểm)
	Cho góc bẹt trên tia lấy điểm A sao cho trên tia lấy hai điểm M và B sao cho 
Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng 
Từ O kẻ hai tia sao cho Tính số đo 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
a) 
b) không chia hết cho 3
c) A có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên.
2) Ta có: mà 
Do suy ra 
Th1: ta có số 
Để thì 
Th2: ta có số 
Để thì hay 
Vậy 
3) Số nguyên có dạng hay a là số chia 3 dư 1
Vậy a có thể nhận những giá trị là 
Câu 4.
Gọi số cần tìm là 
Ta có chia cho 9 dư 5
Ta có chia cho 7 dư 4
Ta có chia cho 5 dư 3
, mà và a là số tự nhiên nhỏ nhất
. Vậy 
Ta có: 
Lấy , Vậy 
Câu 5.
Trên tia ta có: là điểm nằm giữa O và B
Do M nằm giữa O và B ta có:
Do A thuộc tia Ox, M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M suy ra:
Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau , M lại nằm giữa O và B nên suy ra M nằm giữa A và B, Vậy là trung điểm của 
TH1: Tia trên cùng một nửa mặt phẳng
Do tia Oz nằm giữa hai tia 
Ta có: 
TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là 
Suy ra tia Oy nằm giữa 2 tia 
Ta có: