Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Nghi Phú (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT VINH
TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6
Năm học 2018-2019
Câu 1. 
Rút gọn phân số sau: 
Tính 
Câu 2. Tìm biết:
Câu 3. Tìm các số tự nhiên sao cho: 
Câu 4. 
Tính tổng: 
Chứng minh rằng: 
Câu 5. Cho biểu thức 
Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
Tìm các số tự nhiên để biểu thức là số nguyên
Câu 6. 
Cho góc AMC = Tia là tia đối của tia là phân giác của là tia phân giác của 
Tính 
Chứng minh 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Ta có là ước của 12 mà 
Do lẻ 
Vậy 
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Tia Mx là tia đối của tia MA , là góc bẹtnằm giữa MA và Mx
Nên 
My là tia phân giác của nên : nằm giữa hai tia 
Tia là tia đối của tia MA góc là góc bẹt nên My nằm giữa MA, Mx
Nên hay 
Do My là tia phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia Mt là phân giác của nên Mt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My. Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên 
Lai có tia Mt là phân giác của nên: , thay vào (*)