Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Hà Huy Tập (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS
HÀ HUY TẬP 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN 6
Bài 1.Tìm số nguyên biết:
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý
Bài 3.
Tìm các cặp số nguyên biết: 
Chứng minh rằng: 
Bài 4. Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của n để A là một phân số
Viết biểu thức thành tổng hai phân số không cùng mẫu
Tìm để đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 5. Cho đoạn thẳng AB, điểm thuộc tia đối của tia AB. Gọi thứ tự là trung điểm 
Chứng tỏ rằng 
Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng không phụ thuộc vào vi trí điểm O (O thuộc tia đối tia 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Sau khi thử các trường hợp ta có 
Bài 4.
c) A lớn nhất khi lớn nhất , n nhỏ nhất 
Bài 5.
Vì O thuộc tia đối của tia nằm giữa O và B
(vì độ dài các đoạn thẳng là số dương)
Ta có: thứ tự là trung điểm nên:
Vì 
Hai điểm M và N thuộc tia mà nên điểm nằm giữa hai điểm 
Vì điểm nằm giữa hai điểm và N nên ta có:
Vì AB có độ dài không đổi, nên MN có độ dài không đổi, hay độ dài đoạn thẳng không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)