Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 6
Năm học 2016-2017
Môn: Toán
Câu 1. Cho 
Tính S
Chứng minh S chia hết cho 126
Câu 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Câu 3. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số có giá trị là số nguyên
Câu 4. Cho 3 số 
Tìm tập hợp tất cả các ước chung của 3 số đó
Tìm BCNN của 3 số đó 
Câu 5. Trên tia Ox cho 4 điểm Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài đoạn 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Ta có: 
Biến đổi được: 
Câu 2. Gọi số phải tìm là 
Theo bài ra ta có: chia hết cho 3,4, 5,6là 
Mặt khác lần lượt cho 
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.
Câu 3.
Ta có:
Để A có giá trị nguyên 
Câu 4.
Tìm được Ư(18); Ư(24); Ư(72)
Ta có: 
Câu 5.
Vì A nằm giữa B và C nên 
Lập luận nằm giữa A và D
Theo giả thiết nằm giữa O và A
Mà 
Ta có: 
Theo đề ra thay vào (3)