Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Thủy Nguyên (Có đáp án)

UBND HUYỆN THỦY NGHUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN 6
Năm học 2017-2018
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức (hợp lý nếu có thể)
Bài 2.
Tìm biết: 
Tìm để 
Bài 3. So sánh : với 
b) và 
Bài 4.
Cho 
Chứng minh chia 13 dư 10
Chứng tỏ rằng và là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 5. Cho và là hai góc kề bù. Biết 
Tính số đo 
Gọi OD là tia phân giác của Tính số đo 
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia . Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc
Bài 6. Tính tổng 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Vậy 
Bài 3.
Thực hiện quy đồng mẫu số:
Bài 4.
A có (số hạng) mà chia 3 dư 2
dư 10.
Gọi 
Ta có: d là số lẻ vì lẻ
Và và mà 
Do đó lẻ nên 
Vậy là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 5.
Ta có: (hai góc kề bù) mà 
Ta có: (tính chất tia phân giác)
Mà (tính chất kề bù)
Tất cả có tia phân biệt. Cứ 1 tia trong tia đó tạo với còn lại tạo thành góc. Có tia tạo nên thành góc, nhưng như thế mỗi góc được tính 2 lần 
Vậy có tất cả góc.
Bài 6.
Đặt