Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học 2017-2018
Bài 1. (2 điểm) Cho 
Tìm nguyên để là một phân số
Tìm nguyên để là một số nguyên
Bài 2. (2 điểm)
Không quy đồng mẫu số hãy so sánh:
Tính giá trị biểu thức sau:
biết và 
Bài 3. (2 điểm)
Chứng minh rằng: 
Cho 
Tính tỉ số 
Bài 4. (2 điểm)
	Tính tuổi của anh và em biết rằng tuổi anh hơn tuổi em là 3 năm và tuổi anh hơn tuổi em là 6 năm.
Bài 5. (2 điểm)
	Cho tam giác có Trên tia đối của tia lấy điểm D sao cho 
Tính độ dài 
Gọi M là trung điểm của CD. Tính độ dài 
Biết và thứ tự là tia phân giác của và Tính số đo góc 
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có chứa điểm D, nếu vẽ thêm tia gốc A phân biệt không trùng với các tia thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
là phân số khi và hay 
Với nguyên, A nhận giá trị nguyên hay Ư(7)
Lập luận tìm ra 
Bài 2.
Mà nên 
Đặt 
Ta có: 
Bài 3.
Nên 
Nên 
Do đó 
Bài 4.
tuổi anh hơn tuổi em là 6 năm nên tuổi anh hơn tuổi em là 12 năm
Mà tuổi anh lớn hơn tuổi em là 3 năm, nên tuổi anh năm
Vậy : Tuổi anh là: (tuổi)
tuổi em (tuổi) nên tuổi em: (tuổi)
Bài 5.
Lập luận và tính đúng 
Lập luận và tính đúng 
Lập luận và tính đúng 
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có chứa điểm D, nếu vẽ thêm tia gốc A phân biệt không trùng với các tia thì có tất cảtia gốc A. Có tia nên có góc đỉnh A. Nhưng mỗi góc đã được tính 2 lần nên có tất cả góc đỉnh A