Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Môn Toán 6
Bài 1. (2 điểm)
Tìm biết: 
Tìm biết: 
Bài 2. (2 điểm)
So sánh : và 
Tính: 
Bài 3. (2 điểm)
	Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số thì được các số dư lần lượt là 
Bài 4. (2 điểm)
	Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu ?
Bài 5. (2 điểm)
	Cho góc tù Bên trong góc vẽ tia Om sao cho và vẽ tia On sao cho 
Chứng minh 
Gọi Ot là tia phân giác của Chứng minh rằng là tia phân giác của góc 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Từ giả thiết ta có: 
Nếu thì 
Nếu thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ nên vô lý
Vậy 
Bài 2.
Bài 3.
Gọi số tự nhiên phải tìm là 
Từ giả thiết suy ra 
Vì là số tự nhiên có ba chữ số 
Bài 4.
Máy 1 và máy 2 bơm 1 giờ 20 phút hay giờ đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 2 bơm được bể
Máy 2 và máy 3 bơm 1 giờ 30 phút hay giờ đầy bể nên 1 giờ máy 2 và 3 bơm được bể
Máy 1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay giờ đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 3 bơm được bể.
Một giờ cả ba máy bơm (bể)
Một giờ:
Máy 3 bơm được: bể nên máy 3 bơm 1 mình 6 giờ đầy bể 
Máy 1 bơm được : bể nên máy 1 bơm 1 mình 4 giờ đầy bể 
Máy 2 bơm được bể nên máy 2 bơm 1 mình 2 giờ đầy bể 
Bài 5.
Lập luận được hay 
hay 
Lập luận được 
là tia phân giác của