Đề thi thử Học kì 2 môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM: (4điểm) Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào không cho ta phân số ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Số nghịch đảo của là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Khi rút gọn phân ta được phân số tối giản là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: của 60 là:
A. 45
B. 30
C. 40
D. 50
Câu 5: Số đối của là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Hỗn số viết dưới dạng phân số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu của a bằng 4 ?
A. 10
B. 12 
C. 14
D. 16
Câu 8: Cho hai góc kề bù trong đó có một góc bằng 700. Góc còn lại bằng bao nhiêu ?
A. 1100
B. 1000
C. 900
D. 1200 
B. TỰ LUẬN: (6điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
a) b) c) 
Câu 2: (1 điểm) Tính nhanh: 
a) b) 
Câu 3: (2,0 điểm) Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại.
Bài 4: (1,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOt = 400 
và góc xOy = 800.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính góc yOt ?
c. Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
B. TỰ LUẬN:
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a) 
c) 
b) 
Mỗi câu đúng 
0,5 đ 
Câu 2
0,25 đ 
0,25 đ
0,25 đ 
0,25 đ 
Câu 3
- Số học sinh giỏi của trường là:
 (học sinh)
- Số học sinh khá của trường là:
 (học sinh)
- Số học sinh trung bình của trường là:
 (học sinh)
- Số học sinh yếu của trường là:
90 – (15 + 36 + 30) = 9 (học sinh)
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
0,5 đ 
Câu 4
x
O
y
t
a. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy vì xÔt < xÔy
b. Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có:
xÔt + tÔy = xÔy
=> 	yÔt = xÔy – xÔt
=>	yÔt = 800 – 400
=>	yÔt = 400
c. Tia Ot là tia phân giác của xÔy vì:
	- Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy
	- xÔt = yÔt = 400
- Vẽ hình 0,25đ
- Câu a: 0,25đ
- Câu b: 0,5đ
- Câu c: 0,5đ
ĐỀ 2
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1. bằng: A. B. C. D.
2. Kết quả của phép tính là: A.-24 B. 24 C. 12 D. -12
3. Số đối của 20120 là: A. -2012 B. C. -1 D. 1
4. Số nghịch đảo của là: A. B. C. D. 
5. Giá trị của x thỏa mãn: là: A. B. C. D.
6. . Vậy x bằng: A. B. C. và D. 0
7. 0,25 của -30 là: A. -120 B.120 C. D.
8. Góc bù với góc có số đo bằng 600 là góc có số đo bằng:
A. 300
B. 1200
C. 600
D. 1800
9. Qua 4 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, số đường thẳng vẽ được là:
A. 6
B. 12
C. 4
D. 7
10. Cho và là hai góc phụ nhau, biết . Số đo góc B là:
A. 200
B. 300
C. 360
D.720
11. Tổng các số nguyên x thỏa mãn: là:
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. Cho 10 đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O. Số góc đỉnh O được tạo thành là:
A. 190
B. 45
C. 90
D. 10
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tính nhanh a, b, 
Bài 2: ( 1,5 điểm) Tìm x biết: a, b, 25 %.x + x = - 1,25
Bài 3: ( 1,5 điểm) Kết quả thống kê bài kiểm tra toán cuối năm học của lớp 6A như sau: Số bài điểm giỏi chiếm 25% tổng số bài; số bài điểm khá chiếm tổng số bài; còn lại 15 bài đạt điểm trung bình và yếu. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: (2 điểm) Cho hai góc kề bù và , biết 
a, Tính số đo góc yOz
b, Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ Oy là tia phân giác của góc xOm
Bài 5: ( 0,5 điểm) Tính: 
 Họ và tên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh . . . . . . . . . . . .Phòng thi: . . . . . . . . . . . . . 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN LỚP 6
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
D
C
A
C
B
A
C
B
A
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
( 1,5điểm)
a, 0,75 điểm
b, 0,75 điểm
a, 
0,25
0,25
0,25
 b, 
0,25
0,25
0,25
Bài 2: 
( 1,5 điểm) 
a, 0,75 điểm
b, 0,75 điểm
a, 
0,25
0,25
0,25
b, 25 %. x + x = - 1,25
125%. x = - 1,25
 x = - 1,25 : 125%
 x = - 1 
0,25
0,25
0,25
Bài 3:
( 1,5 điểm)
Phân số chỉ số bài đạt điểm trung bình và yếu là:
 ( tổng số bài)
Tổng số bài kiểm tra của lớp 6A là:
 ( bài)
Vậy số học sinh của lớp 6A là 36 học sinh
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
 (2 điểm)
z
x
O
a, 0,75điểm
b, 1điểm
Vẽ hình đúng cả 2 ý
m
y
0,25
Nêu được và là 2 góc kề bù
Tính được = 1200
0,25
0,25
0,25
Vì Om là tia phân giác của 
Chỉ ra được 
Nêu được tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om
Khẳng định được tia Oy là tia phân giác của góc xOm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5:
( 0,5 điểm)
0,25
0,25
Chú ý: - Trên đây chỉ là một trong các cách trình bày bài, nếu HS làm theo cách khác mà vẫn đúng và chặt chẽ thì giáo viên vẫn cho điểm tối đa.
 - Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần sau khi đã làm tròn đến 01 chữ số thập phân
 VD: Tổng toàn bài là 7,75Điểm toàn bài làm tròn là 7,8
ĐỀ 3
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
I.Trắc nghiệm: (3 đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hai phân số và bằng nhau khi nào?
A. ad = bc 
B. ad = dc
C. ab = dc
D. bc = ad
Câu 2: Cho biết: , vậy x bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. -2
Câu 3: được kết quả là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau: 5; -12; 8; -4; 2; 0. theo thứ tự tăng dần ta được:
A. 12;-4;0;2;5;8
B. 0 ;-12 ;-4 ;2 ;5 ;8
C. -12 ;-4 ;0 ;2 ;5 ;8
D. 8 ;5 ;2 ;0 ;-4 ;-12
Câu 5: Kết quả của phép tính : 5. 2016 – 5. 2015 bằng:
A. - 1
B. 1
C. - 5
D. 5
Câu 6 : Góc có số đo bằng 650 là góc gì ?
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
C. Góc tù
D. Góc bẹt 
Bài 3: (2.0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a. 	b. 
Tìm x, biết:
a. 	b. 
Bài 4: (2.0 điểm)
Sơ kết Học kỳ I, lớp 6A có 32 học sinh gồm có ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại.
 	a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A.
 	b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 5: (2.5 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho ; .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) So sánh và .
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài 6: (0.5 điểm)
 	Tính 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK II – TOÁN 6
NĂM HỌC: 2015 – 2016
Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp số
A,D
B
A
C
D
A
Bài
Nội Dung
Điểm
1
(2.0 đ)
1. Thực hiện phép tính: 
	a. 
	b 
0,5
0,5
2. Tìm x, biết:
a. –52 + = –46 = –46 + 52 
b. 
0,5
0,5
2
(2.0 đ)
- Tính được số HS Giỏi là 8 HS.
- Tính được số HS Khá là 9 HS.
- Tính được số HS TB 15 HS.
0,5
0,5
0,5
Tỉ số phần trăm của số học sinh TB so với số học sinh cả lớp:
15 : 32 = 46,875 %
0,5
3
(2.5 đ)
Vẽ hình đúng.
0,5
a. Vì tia Oy và Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có (400 < 800), nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
0,5
b. Tính được số đo góc yOz bằng 400
0,75
0,25
c. Lý luận được tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
0,5
4
(0.5 đ)
 = 
= 
0,25
0,25
Chú ý: (Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.)
ĐỀ 4
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
A. LÝ THUYẾT
Câu 1: (1 điểm) Nêu và viết công thức tổng quát tính chất cơ bản của phân số.
Câu 2: (1 điểm) Thế nào là hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù?
B. BÀI TẬP
Bài 1: (2 điểm) Tính: 
 a) (-5) . (-7); b) (-4) . 2017; c) ; d) . 
Bài 2: (1 điểm). Tìm x thuộc Z, biết: 12 - x = 4(2x - 3) + 2.
Bài 3: (2 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau: 
;
.
Bài 4: (1 điểm) đàn gà nhà bạn Hà là gà trống. Số gà trống là 14 con. Hỏi:
Đàn gà nhà bạn Hà có bao nhiêu con?
b) Tỉ số phần trăm số gà trống trong đàn gà?
 Bài 5: (2 điểm) Cho hai góc xOy và yOt kề bù, biết = 1000. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính và . 
+ Đáp án - Thang điểm:
Đáp án
Điểm
Câu 1
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với mZ và m 0
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với nƯC(a,b)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 1
a) (-5) . (-7) = 5 . 7 = 35.
0,5đ
b) (-4) . 2017 = -(4 . 2017) = -8068.
0,5đ
c) = .
0,5đ
d) = . 
0,5đ
Bài 2
 12 - x = 4(2x - 3) + 6
 12 - x = 8x - 12 + 6
-x - 8x = -6 - 12
 -9x = - 18
 x = 2
Vậy x = 2.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
a) = 
 = 
 = 1 + 1 = 2.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b) 
 3B = 
 3B = 
 3B = 
Suy ra B = 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
Đàn gà nhà bạn Hà có: (con).
Tỉ số phần trăm số gà trống trong đàn gà là : .
0,5đ
0,5đ
Bài 5
- Vì hai góc xOy và yOt kề bù nên : + = 1800
 Suy ra = 1800 - = 1800 - 1000 = 800 (vì = 1000)
 - Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên: = = : 2
 Hay = = 1000: 2 = 500
 - Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot nên: = + 
Hay = 500 + 800 = 1300
 (Hoặc: Vì và kề bù nên: + = 1800
 Suy ra = 1800 - = 1800 - 500 = 1300) 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
ĐỀ 5
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Số nghịch đảo của là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Số đối của là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Hỗn số viết dưới dạng phân số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Cho hai góc kề bù trong đó có một góc bằng 700. Góc còn lại bằng bao nhiêu ?
A. 900
B. 1000
C. 1800
D. 1100
Phần tự luận (8đ)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
 a) 	b) c) d) 
Câu 2: (2 điểm) Tính nhanh: 
a) b) 
Câu 3: (1điểm) Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% số táo. Sau đó Hoàng ăn số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?
Câu 4 : ( 3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy ; Ot sao cho 
; 
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Ot thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao ? 
 b) Tính số đo góc .
 c) Tia Ot có là phân giác của không ? Vì sao ?
V.ĐÁP ÁN 
Phần trắc nghiệm: mỗi câu đúng 0,5đ
1
2
3
4
A
B
C
D
Phần tự luận
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) = 
b) 
c) 
d) 
Mỗi câu đúng 0,5
2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3
Vẽ hình đúng 	
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy vì (300 < 60o)	
0,5đ
0,5đ
b) Vì Ot nằm giữa Ox và Oy nên:
Þ 	
Þ 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
c) Ot là tia phân giác của góc xOy 
 Vì Ot nằm giữa Ox và Oy và 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4
Số quả táo Hạnh ăn: 25%.24 = (quả táo)
Số quả táo Hoàng ăn: (quả táo)
Số quả táo còn lại là: 24 – (6 + 8) = 10 (quả táo)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
ĐỀ 6
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) 
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Số nghịch đảo của là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Số đối của là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Hỗn số viết dưới dạng phân số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Cho hai góc kề bù trong đó có một góc bằng 700. Góc còn lại bằng bao nhiêu ?
A. 900
B. 1000
C. 1800
D. 1100
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
 a) 	b) c) d) 
Câu 2: (2 điểm) Tính nhanh: 
 a) b) 
Câu 3 : ( 3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy ; Ot sao cho 
; 
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Ot thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao ? 
 b) Tính số đo góc .
 c) Tia Ot có là phân giác của không ? Vì sao ?
Câu 4: (1điểm) Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% số táo. Sau đó Hoàng ăn số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo? 
ĐỀ 7
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
I ) TRẮC NGHIỆM : ( 3,0đ ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng:
Câu1(0,25đ): Số nghịch đảo của là : A. B. C. D. 
Câu 2(0,25đ): Cho . Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau :
 A. B. C. D. 
Câu 3(0,25đ): Khi đổi hỗn số ra phân số, ta được: A. B. C. 	 D. 
Câu 4(0,25đ): Tổng bằng : A. B. C. D. 
Câu 5(0,25đ): Kết quả của phép tính 4 . là: A. 9 B. 8 C. 3 D. 2
Câu 6(0,25đ): Kết quả của phép tính 3.(−5).(−8) là: A. −120 B. −39 C. 16 D. 120
C©u7(0,25đ): Quy ®ång mÉu sè cña ba ph©n sè víi mÉu sè chung 18 ta ®îc ba ph©n sè lµ 
A. B. C. D. 
C©u8(0,25đ): Rót gän biÓu thøc ®Õn ph©n sè tèi gi¶n th× ®îc ph©n sè .
 B. C. D. 
C©u9(0,25đ): TÝch b»ng A. B. C. D. 
Câu10(0,25đ): Kết luận nào sau đây là đúng? 
 A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 900 B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 1800. 
 C. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 900 D. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 1800. 
Câu11(0,25đ): Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy =1100; Oz là tia phân giác của góc yOy’ (Hình vẽ). Số đo góc yOz bằng 
 A. 550 B. 450 C. 400 D. 350. 
Câu 12(0,25đ): Cho hai góc bù nhau, trong đó có một góc bằng 350. Số đo góc còn lại sẽ là: 
 A. 650 B. 550 C. 1450 D. 1650. 
II TỰ LUẬN:
Câu 1(2đ): T×m x biÕt A) B) C) D) -6.x = 18
Câu 2(1,5đ): Thực hiện dãy tính (tính nhanh nếu có thể)
A) B) C ) 
 Câu 3(2,25đ): Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
	 A) Tính góc zOy?
	 B) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt?
	 C) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
 Câu 4(1,25đ): Kết quả một bài kiểm tra môn Toán của khối 6 có số bài loại giỏi chiếm 50% tổng số bài, số bài loại khá chiếm tổng số bài và còn lại 12 bài trung bình. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 6.
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
I. TRẮC NGHIỆM(3đ) mỗi câu đúng được 0.25đ: 
câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
A
B
C
A
D
B
A
D
D
C
D
II. PhÇn tù luËn (7.0 ®iÓm)
Bµi
Néi dung
®iÓm
Câu 1
1. Bµi 1: (2.0 ®) T×m x biÕt 
 A. 
 x =
 B. 
 x = 
 C . 
 x = + 
 x = 
 D) -6.x = 18
 x = 
 x = -3
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
Câu 3
Câu 2: (1.5 ®) Thực hiện dãy tính (tính nhanh nếu có thể)
 A. 
 B) 
 = 
 = 0 - 
 = - 3 
 C ) 
 = ( ) : ( )
 =
 = 
Câu 3 (2.25đ)
A ) tính góc zOy =?
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có :
góc xOy = góc zOy +góc xOz
 góc zOy =góc xOy - góc xOz
 góc zOy = 1800 – 700 = 1100
B) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot nên ta có xOz + zOt = xOt
 zOt = xOt – xOz = 1400 – 700 = 700
 Oz là tia phân giác của xOt
C) ta có yOt = xOy – xOt = 1800 – 1400 = 400
 yOm = zOm – ( zOt + tOy) =1800 – ( 700 + 400 ) = 700
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.75
0.75
Câu 4
Câu 4 ( 1.25đ) 
tóm tắt : 50% HS giỏi
 = 40% HS trung bình
 12 HS trung bình
 Tính số học sinh khối 6
GIẢI:
số phần trăm học sinh có bài trung binh là
100% - ( 50% + 40% ) = 10%
số học sinh khói 6 là
12 : 10% = 12 : = 120 em
O,25
0,5
0,5
(C¸c c¸ch tr×nh bµy kh¸c ®óng cho ®iÓm t«i ®a)
ĐỀ 8
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm (5 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1: Tập hợp gồm các ước của 13 là
A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 2: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào không cho ta phân số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Số đối của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Số nghịch đảo của là
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Khi rút gọn phân số ta được phân số tối giản là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Dãy số nào sau đây sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
A. ; 0; ; 	B. ; 0; ; 	
C. 0; ; ; 	D. 0; ; ; 	
Câu 7: Cho đường tròn (O; 2cm) và điểm P nằm trên đường tròn. Khoảng cách từ O đến P là
A. lớn hơn 2 cm.	B. nhỏ hơn 2cm.
C. bằng 2cm.	D. không bằng 2cm.
Câu 8: Hỗn số viết dưới dạng phân số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: của 8,7 bằng bao nhiêu 
A. 5,8	 	B. 0,58	 	C. 8,5	 	D. 13,05
Câu 10: Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu của a bằng 4 ?
A. 10.	B. 12.	C. 14.	D. 16.
Câu 11: Cho . Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: số bi của Hùng là 6 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?
A. 21	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilogam đậu đen đã nấu chín để có 1,2 kg chất đạm
A. 5kg	B. 0,288kg	C. 2880kg	D. 0,05kg
Câu 14: Cho góc xOy có số đo bằng 600. Hỏi số đo của góc xOy bằng mấy phần số đo của góc bẹt?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Trong 40kg nước biển có 2kg muối. Tỉ số phần trăm muối trong nước biển?
A. 5%	B. 0,05%	C. 	D. 
Câu 16: Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4cm còn trong thực tế là 80km
A. 1: 2000000	B. 1: 20000	C. 1: 200	D. 1: 20
Câu 17: Cho hình vẽ: 
	(I). Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
	(II). 
	(III). kề bù với 
A. (I), (II).	B.(I), (III)	C. (II), (III).	D. (I), (II), (III).
Câu 18: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi
A. và 
B. 
C. 
 D. 
Câu 19: Cho hai góc phụ nhau trong đó có một góc bằng 700. Góc còn lại bằng bao nhiêu ?
A. 200	B. 1100 	C. 900	D. 300
Câu 20: Cho . Hỏi giá trị của y là số nào trong các số sau?
A. -7	B. 	C. 7	D. 
II. Tự luận (5 điểm)
Câu 1: Tính:
a) 	 b) 	c) 
Câu 2: Ba đội công nhân có tất cả 192 người. Số người đội I chiếm tổng số. Số người đội II bằng 125% đội I. Tính số người đội III?
Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho=1000, = 500. 
 	a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao ? 
 	b) Tia OC có phải là tia phân giác của không, vì sao ? 
 	c) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB.Tính số đo của ?
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm (5 điểm)
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
II. Tự luận (5 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1,5đ)
a) 	
b) = = -2,59
c) 
0,5
0,5
0,5
2
(1,0đ)
- Số người đội I là: .192 =48 (người)
- Số người đội II là: 60 (người)
- Số người đội III là: 84 (người)
0,25
0,25
0,5
3
(2,5đ)
 Vẽ hình đúng
a) ( do 500 < 1000 ) nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. 
b) Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên 
 hay 500 + = 1000 
 = 1000 – 500 = 500
Vì và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OC là tia phân giác của 
c) Vì OB và OD là hai tia đối nhau nên và là hai góc kề bù nên + = 1800
Hay 500 + = 1800
 Suy ra : = 1800 – 500 = 1300. 
0,5
0,5
0,5
0.5
0,5
ĐỀ 9
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
1. Ph©n sè b»ng ph©n sè lµ: 	
 	A. 	B. 	C. 	D. 
2. Ph©n sè nµo sau ®©y lµ tèi gi¶n? 	
 	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Tổng bằng : 
 	A. 	B. 	C. D. 
4. KÕt qu¶ cña phÐp trõ lµ: 	
A. 0	B. 	C. 	D. 
 5. ViÕt hçn sè 5 d­íi d¹ng ph©n sè lµ: 	
A. 	B. 	C. 	D. 
6. KÕt qu¶ cña phÐp chia lµ: 	
A. 	 	 	B. 	 	 	 	C. 	D. 
7. Đổi số thập phân 0,08 ra phân số được:
A. 	 	B. 	 C. 	D. 
8. Phân số tối giản của phân số là :	
A.	B.	 C.	D. 
9. Góc bẹt là góc có số đo bằng:
 	A. 900	B. 1000	C. 1800 D. 1200
10. Góc vuông là góc có số đo bằng:
 	A. 1000	B. 900	C. 1800	D. 600
11. Góc nhỏ hơn góc vuông gọi là góc:
 	A. Góc tù	B. Góc bẹt	C. Góc nhọn	D. Góc vuông
12. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng:
 	A. 900	B. 600	C. 1000	D. 1800
II.PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 ñieåm)
1. Thực hiện phép tính (3 điểm )
a/ ( 13 + 49) – ( 13 – 135 + 49)
 	b/ [93 - (20 - 7)] : 16
c/ 
d/ 
2. Tìm x biết : ( 1 điểm )
	a/ 3.x + 17 = 92	 
	b/ 
3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho .
Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy ?
Tính . So sánh và ( 3 điểm)
Tia Ot có là tia phân giác của không? Vì sao?
Hết
(Yêu cầu vẽ hình trước khi làm bài)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 6
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 đ ):
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
C
A
D
A
A
D
C
B
C
A
PHẤN TỰ LUẬN( 7 đ):
1. Thực hiện phép tính (3 điểm )
a/ ( 13 + 49) – ( 13 – 135 + 49)
 = 13 + 49 – 13 + 135 – 49	(0,25đ)
 = 13 – 13 + 49 – 49 + 135	(0,25đ) 
 = 	 0 + 0 + 135 = 135	(0,25đ)
b/ [93 - (20 - 7)] : 16
 = [ 93 – 13 ] : 16	(0,25đ)
 = 80 : 16 	(0,25đ)
 = 5	(0,25đ)
c/ 
 = 	(0,25đ)
 = 	(0,25đ)
 = 	(0,25đ)
d/ 
 = 	(0,25đ)
 = 	(0,25đ)
 = 	(0,25đ)
2. Tìm x biết : ( 1 điểm )
	 a/ 3.x + 17 = 92	
 3.x 	 = 92 – 17
 3.x	 = 75	(0,25đ)
 x	 = 75 : 3 = 25 	(0,25đ)
	 b/ 
 Theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có:
5 . 16 = 8 . x
 8.x = - 80	(0,25đ)
	 x = -80 : 8 = - 10	(0,25đ)
3. ( 3 điểm)
 Học sinh vẽ hình đúng được 	(0,5 đ)
 	a/ Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy vì:
	(0,5 đ) 
	b/ Vì nên:
	 	(0,75 đ)
	 Vậy : 	(0,5 đ)
 	c/ Tia Ot là tia phân giác của vì :
	 và 	(0,75 đ)
ĐỀ 10
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM (2điểm) 
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Kết quả phép nhân là : 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào không cho ta phân số ? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Phân số bằng với phân số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
 Câu 4.Số nghịch đảo của là: 
A. 
 B. 
C. 
D. 
Câu 5. Kết luận nào sau đây là đúng? 
A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 900. 
B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 1800
C. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 900. 
D. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 1800
Câu 6. Đường tròn tâm O bán kính R kí hiệu là:
A. (R;O)
B. (O.r)
C. (O;R) 
D. (O/R)
Câu 7. Nếu tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz thì khẳng định nào sau đây đúng:	 
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 8.Số đo của góc vuông là : 
A. 900 
B. 450
C. 1800 
D. 800 
II. TỰ LUẬN (8điểm)
Câu 9: ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính 
 a/ 
 b/ 
c/ 
Câu 10.(1,5 điểm) Tìm x, biết:
 a/ 
 b/ 
c/ 
Câu 11 (2,0 điểm): Xếp loại học lực
	Lớp 6ª có 32 học sinh trong đó số học sinh giỏi chiếm 6,25%. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Hỏi số học sinh khá của lớp 6ª là bao nhiêu phần trăm?
Câu 12 (2,0điểm): Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho =300, =600.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
 So sánh và .
Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Câu 13( 1điểm). Chứng minh rằng:
V/ HƯỚNG DẪN CHẤM
TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
C,D
D
C
C
B
A
TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu
Đáp án
Điểm
9
(1,5điểm)
a/ 
0,5
b/ 
0,5
c/ 
0,25
0,25
10
(1,5điểm)
0,25 
0,25 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 11
(2,0điểm)
(Pisa)
 - Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
 Số học sinh trung bình của lớp 6A là:
Số học sinh khá của lớp 6A là:
 32 – 2 – 24 = 6(HS)
Tỉ số phần trăm HS khá là:
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 12
(2 điểm)
.
Vẽ đúng hình.
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì 
(300 < 600) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có:
	300 + = 600
	= 600 – 300 = 300.
Vì =300, = 300 nên = 
c) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (theo câu a),
mặt khác = (theo câu b)
Nên tia Oy là tia phân giác của góc 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 13
(1điểm)
 ; ;....
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 11
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần?
 Câu 2: (2 điểm)Thực hiện phép tính?
 a. 
 b. 
 c. 
Câu 3: (2 điểm) Tìm x
 a. 	 b.	
Câu 4: (2,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 80m, chiều dài bằng chiều rộng. Người ta để diện tích khu vườn trồng cây cam, 3360m2 dùng để trồng cây táo, diện tích còn lại trồng cây xoài.
a. Tìm diện tích trồng xoài.
 	b. Tính xem diện tích trồng xoài chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích khu vườn.
Câu 5: (2,5 điểm) 
 Vẽ hai góc kề bù và sao cho 
 a. Tính số đo 
b. Vẽ tia phân giác Om của , tia có là tia phân giác của không.Vì sao?
--------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI 
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
1. 
Săp xếp: 
( Lưu ý sắp xếp đúng 3 số đầu tiên cho 0,25đ, sau đó mỗi số tiếp theo cho 0,25)
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
2
a/ = 221-221+7 
 = (221 – 221) + 7
 = 0 + 7 = 7
0,25
0,25
0,25
2,0
b/ = (13 – 13) + ( 5 – 25 ) 
 = 0 + ( - 20 ) = -20
0,5
0,25
 c/ = 
0,25
0,25
0,25
3 .
a/ 
0,25
0,25
0,25
2,0
b/ 
0,25
0,25
0,25
4 
a/ Chiều dài khu vườn: 
Diện tích khu vườn: 80.140 = 11 200 ()
Diện tích trồng cam: 11 200 . 
Diện tích trồng xoài: 11 200 – ( 3360 + 2800) = 5040 
b/ Diện tích trồng xoài chiếm: %(diện tích khu vườn)
0,5
0,25
0,25
0,5
1
2,5
5
Vẽ hình đúng 
0,5
2,5
a/ Vì và kề bù nên 
0,5
0,5
b/ Vì Om là tia phân giác của suy ra: 
Theo câu a ta có: 
Giải thích được tia nằm giữa hai tia và (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia là tia phân giác của 
0,25
0,25
0,25
0,25
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa
ĐỀ 12
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể).
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Câu 2: (2,0 điểm). Tìm x, biết:
a/ 	b/ 	c/ 
Câu 3: (2,0 điểm). Một người đi hết quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 40 km, giờ thứ hai đi quãng đường giờ thứ nhất đi và bằng quãng đường giờ thứ ba đi. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Câu 4: (3,0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho , .
	a/ Tính số đo góc yOz?
	b/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
	c/ Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc kề bù với góc yOz? 
Câu 5: (1,0 điểm). Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên.
BÀI LÀM
Câu 1:	a/ 
	b/ 
	c/ 
	d/ = = = = 
Câu 2:	a/ 	b/ 	c/ 
 x = 	 = 	 + = – 76
 x = 	 = 	 = – 76
	 x = 	 x = 
	 x = 	 x = 
Câu 3:	Giờ thứ hai người đó đi được là: = 36 (km)
	Giờ thứ ba người đó đi được là: = 45 (km)
	Quãng đường AB dài số km là: 40 + 36 + 45 = 121 (km)
	Đáp số: 121 km
Câu 4:	a/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia
Oy và Oz mà (600 < 1200) Tia Oy nằm giữa hai tia
Ox và Oz + = 
 600 + = 1200
	 = 1200 – 600
	 = 600
	Vậy: = 600
	b/ Vì Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (Theo câu a) mà
 = = 600 Tia Oy là tia phân giác của .
	c/ Vì hai tia Oy và Ot đối nhau kề bù với 
	 + = 1800
	 600 + = 1800
	 = 1800 – 600
	 = 1200
	Vậy: Góc kề bù với góc yOz có số đo là 1200
Câu 5: Gọi phân số cần tìm là (a, b N*, (a, b) = 1)
Khi đó: ; ; 
Vì chia các phân số cho ta đều được thương là các số tự nhiên nên 
Vì (a, b) = 1 và (28, 15) = 1 nên từ (1) b 15 và 28 a (4)
Vì (a, b) = 1 và (21, 10) = 1 nên từ (2) b 10 và 21 a (5)
Vì (a, b) = 1 và (7, 12) = 1 nên từ (3) b 12 và 7 a (6)
Từ (4), (5) và (6) b BC(15, 10, 12) và a ƯC(28, 21, 7)
Để lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất a = ƯCLN(28, 21, 7) và b = BCNN(15, 10, 12)
 a = 7 và b = 60
	Vậy phân số cần tìm là 
ĐỀ 13
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II
Môn Toán Lớp 6
Thời gian: 90 phút
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm). Chän ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng:
C©u 1. Sè nghÞch ®¶o cña lµ: A. 	 B. 	C. D. 
C©u 2. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh b»ng: A. 	 B. 	 C. 	 D. 
C©u 3. BiÕt th× x b»ng: A. 	B. 	C. 	D. 
C©u 4. cña mét sè b»ng th× sè ®ã lµ: A.	 B. 	 C. 	 D. 
C©u 5. ViÕt hçn sè d­íi d¹ng ph©n sè lµ: A. 	 B. 	 C. 	 D. 
C©u 6. Cho 4 ®iÓm A, B, C, D trong ®ã kh«ng cã ba ®iÓm nµo th¼ng hµng. Sè tam gi¸c cã ®Ønh lµ ba trong bèn ®iÓm trªn lµ: A. 2	B. 3	C. 4	D. 6
C©u 7. Cho hai gãc phô nhau AOB vµ BOC, biÕt AOB = 4.BOC. Sè ®o BOC b»ng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u 8. Trong c¸c c©u sau, c©u sai lµ: 
 A. H×nh gåm c¸c ®iÓm M c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng 3cm lµ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 3cm
NÕu AOB = BOC th× OB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOC.
Gãc bï víi gãc lµ gãc 
NÕu M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng PQ th× MP = MQ
PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm)
Bµi 1 (2 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý (nÕu cã thÓ):
 	 c) 
Bµi 2 (2 ®iÓm) T×m x biÕt:
 b) 
Bµi 3 (1,5 ®iÓm): V­ên h×nh ch÷ nhËt cña mét tr­êng cã 25% chiÒu dµi b»ng chiÒu réng.
BiÕt chiÒu réng lµ 20 m, h·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña v­ên h×nh ch÷ nhËt.
Tr­êng ®· lµm lèi ®i xung quanh v­ên hÕt diÖn tÝch cña v­ên, diện tÝch cña v­ên cßn l¹i ®Ó trång hoa. TÝnh diÖn tÝch v­ên dïng ®Ó trång hoa.
Bµi 4 (2 ®iÓm): 
 Cho gãc bÑt xOy. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê xy vÏ gãc xOz = 200 vµ gãc yOt = 800 
KÓ tªn c¸c cÆp gãc kÒ bï trong h×nh vÏ.
TÝnh gãc zOt. Tõ ®ã h·y chøng tá Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz?
Bµi 5 (0,5 ®iÓm): Chøng minh r»ng: A = 
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm M«n to¸n líp 6 
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm).Mçi ®¸p ¸n chän ®óng cho 0,25 ®iÓm
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
§¸p ¸n
C
C
D
B
D
C
A
B
PhÇn II: Tù luËn (8 ®iÓm)
Bµi
§¸p ¸n
BiÓu ®iÓm
Bµi 1(2®iÓm)
0,75 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,75 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,5 ®iÓm
0,25
0,25
Bµi 2 (2®iÓm)
a) 
VËy 
1,0 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,25
VËy x = hoÆc x = 
1,0 ®iÓm
0,25
0,25
0,5
Bµi 3 (1,5 ®iÓm)
a) Theo bµi ra 25% chiÒu dµi b»ng chiÒu réng nªn 25% chiÒu dµi b»ng (m)
ChiÒu dµi cña v­ên tr­êng ®ã lµ 25 : 25% = 100 (m)
Chu vi cña v­ên tr­êng ®ã lµ (100 + 20).2 = 240 (m)
DiÖn tÝch cña v­ên tr­êng ®ã lµ 100.20 = 2000 (m2)
b)
Diªn tÝch lµm lèi ®i xung quanh v­ên lµ: 2000. = 160 (m2)
DiÖn tÝch cña v­ên tr­êng ®Ó trång hoa lµ: 2000 - 160 = 1840 (m2)
1,5 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5®iÓm
0,25
0,25
Bµi 4 (2 ®iÓm)
VÏ h×nh chÝnh x¸c cho c¶ hai ý
0,25 ®iÓm
a)
C¸c cÆp gãc kÒ bï lµ : gãc xOz vµ gãc zOy; 
 gãc xOt vµ gãc tOy
0,5 ®iÓm
0,25
0,25
b) 
LÝ luËn tÝnh ®­îc gãc xOt = 1000
LÝ luËn tÝnh ®­îc gãc zOt = 800
ChØ ra ®­îc Ot n»m gi÷a 2 tia Oz vµ Oy
Nªu ®­îc gãc yOt = gãc zOt = 800 
KL Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc zOy
1,25 ®iÓm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bµi 5 (0,5 ®iÓm)
Ta cã 
§Æt B = 
Chøng minh ®­îc B < 1
Tõ ®ã suy ra A < (§iÒu ph¶i chøng minh)
0,25
0,25
Chó ý: + C¸c c¸ch gi¶i kh¸c ®óng, chÆt chÏ, ®Çy ®ñ vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Riªng bµi tÝnh hîp lÝ nÕu tÝnh ®­îc hîp lÝ mµ kh«ng tÝnh nh­ng kÕt qu¶ ®óng chØ cho nöa sè ®iÓm. C¸c bµi kh«ng thÓ hiÖn b­íc gi¶i mµ ra lu©n kªt qu¶ kh«ng cho ®iÓm.
	 + §iÓm toµn bµi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn sau khi lµm trßn ®Õn 01 ch÷ sè thËp ph©n
	VÝ dô: 0,25 0,3; 0,75 0,8
 + PhÇn h×nh häc mµ HS kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh kh«ng ®óng th× kh«ng chÊm phÇn chøng minh cã li