Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU. 
 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau và điểm chung 
 được gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.
 2. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nào được gọi là hai đường thẳng song song. 
 Ta viết a / /b hoặc b / /a
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong hình 1, hai đường thẳng a và b : 
 A. cắt nhau b
 B. trùng nhau
 C. song song A
 D. vuông góc. a
Câu 2. Trong hình 1, điểm A là: 
 Hình 1
 A. điểm không thuộc đường thẳng a
 B. điểm không thuộc đường thẳng b.
 C. giao điểm của hai đường thẳng a và b.
 D. điểm nằm ngoài hai đường thẳng a và b.
Câu 3. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng :
 A. có một điểm chung.
 B. không có điểm chung nào.
 C. có nhiều điểm chung.
 D. có hai điểm chung.
Câu 4. Hai đường thẳng a và b song song với nhau được viết là:
 A. a / / b
 B. a  b
 C. a  b
 D. a  b
Câu 5. Hai đường thẳng song song thì:
 A. không có điểm chung.
 B. có vô số các điểm chung.
 C. có nhiều hơn hai điểm chung.
 D. có một điểm chung.
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Cho hình vẽ ( hình 2) điểm E là giao điểm của hai đường thẳng :
 A. a và b
 b
 B. b và e e
 C. e và d c
 F D
 D. b và d
 E
Câu 7. Hình vẽ 2 có bao nhiêu giao điểm a C
 A. 4 A B d
 B. 5
 C. 6
 D. 7 Hình 2
Câu 8. Hình vẽ 2 có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a ?
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 9. Trong hình vẽ 2, đường thẳng nào song song với đường thẳng c ?
 A. đường thẳng a
 B. Đường thẳng b.
 C. Đường thẳng e.
 D. Đường thẳng d.
Câu 10. Trong hình vẽ 2 đường thẳng nào không cắt đường thẳng b?
 A. Đường thẳng a.
 B. Đường thẳng c.
 C. Đường thẳng d.
 D. Đường thẳng e.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho 3 điểm không thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó. Khi đó số giao 
điểm của các đường thẳng là:
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 12. Trong hình chữ nhật có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 13. Cho 4 điểm trong đó có ba điểm thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Khi đó 
số giao điểm của các đường thẳng là:
 A. 3
 B. 4
 C. 5
 D. 6
Câu 14. Cho đường thẳng a và ba điểm không thẳng hàng cũng không thuộc đường thẳng a. Số đường 
thẳng vẽ được đi qua mỗi điểm và song song với đường thẳng a là:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
Câu 15. Cho đường thẳng a. Số đường thẳng vẽ được song song với đường thẳng a là:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. vô số .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Một chiếc thang tre có bảy bậc. Số các bậc thang đôi một song song với nhau là :
 A. 7
 B. 14
 C. 21
 D. 42
Câu 17. Trong hình ngôi sao 5 cánh có số giao điểm của các đường thẳng là:
 A. 5
 B. 10
 C. 15
 D. 20
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 18. Cho 100 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. 
Số các đường thẳng vẽ được là:
 A. 4984
 B. 4948
 C. 4849
 D. 4894
Câu 19. Có n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng. 
Nếu ta kẻ được 1128 đường thẳng thì n là:
 A. 24
 B. 42
 C. 48
 D. 54
Câu 20. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường 
thẳng nào đồng quy, số giao điểm của các đường thẳng đó là:
 A. 5050
 B. 10100
 C. 10000
 D. 10201
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song.
 Phương pháp giải
 Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song.
Bài 1. Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.
Bài 2. Cho hai đường thẳng a và b trên trang giấy và một thước thẳng. Phải kiểm tra như thế nào để biết 
được hai đường thẳng đó có cắt nhau hay không?
Bài 3. Cho hai đường thẳng trên trang giấy và một thước thẳng. Phải kiểm tra như thế nào để biết được 
hai đường thẳng đó có song song với nhau hay không?
Bài 4. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, C, D không thẳng hàng. Có thể kết luận gì về ba 
điểm B, A, D.
Bài 5. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm D nằm ngoài đường 
thẳng kể trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, hãy kể tên?
b) Kể tên các đường thẳng cắt đường thẳng AB.
 Dạng 2. Xác định giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. 
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Xác định hai đường thẳng song song.
 Phương pháp giải
 - Sử dụng trực giác để xác định các giao điểm.
Bài 1. Xem hình 1 để trả lời các câu hỏi sau: k
a) Điểm M là giao điểm của các đường thẳng nào? M
b) Có mấy giao điểm ? Kể tên các giao điểm đó ? a
c) Ba điểm nào trong bốn điểm M, N, P, Q là ba điểm thẳng Q P N
hàng? Ba điểm không thẳng hàng? t
 Hình 1
Bài 2. Xác định số đường thẳng và số giao điểm trong hình 2.
 a)
 b)
 c)
 d)
 Hình 2
.
Bài 3. Xem hình 3 và chỉ rõ: 
a) Đường thẳng NG song song với đường thẳng nào? A M N O P Q
Kể tên các đường thẳng đó?
b)Có bao nhiêu giao điểm của các đường thẳng?
c) Những đường thẳng nào cắt đường thẳng AQ? 
 E F G H K R
Kể tên các đường thẳng đó?
 Hình 3
Bài 4. Xem hình 3 và cho biết :
a) Đường thẳng nào song song với đường thẳng AE?
b) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
Bài 5. Xem hình 4. 
Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của B
chúng? A
 D
 C
 E
 Hình 4
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Dạng 3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
 Phương pháp giải
 - Làm quen với việc sử dụng thước thẳng để kẻ đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. 
 Chú ý nét càng thanh càng chính xác.
Bài 1. Cho trước hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và B.
b) Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A nhưng không đi qua B.
c) Hãy vẽ đường thẳng c không có điểm chung nào với đường thẳng a.
Bài 2. a) Vẽ 4 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu giao điểm?
 b) Nối từng cặp giao điểm bằng một đường thẳng. Có tất cả mấy đường thẳng?
Bài 3. Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
a) A là giao điểm của hai đường thẳng m và n.
b) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại B, đường thẳng d cắt p tại C và cắt q tại D.
Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại M. N là một điểm thuộc đường thẳng a, P là một điểm 
thuộc đường thẳng b ( N, P khác điểm M).
a) Hãy vẽ điểm A sao cho N nằm giữa M và A, rồi vẽ điểm B sao cho B nằm giữa M và P.
b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng NP và AB. Trong hình vẽ có bao nhiêu giao điểm ?
Bài 5. Cho 5 điểm A,B,C,D, E phân biệt. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm đó. Có thể vẽ được 
bao nhiêu đường thẳng?
 Dạng 4. Xác định số giao điểm của các đường thẳng cắt nhau. 
 Phương pháp giải
 Tổng quát, nếu có n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng tạo thành 
 n.(n 1)
 là: 
 2
Bài 1. Có 4 đường thẳng đôi một cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành bởi các đường thẳng 
đó? 
Bài 2. Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường 
thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài 3. Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường 
thẳng. Biết có tất cả 105 đường thẳng. Tính n?
Bài 4. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường 
thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 5. Trên mặt phẳng có 4 đường thẳng. Số giao điểm của các đường thẳng có thể bằng bao nhiêu?
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 A C B A A B C D B B
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C B B D D C B B C A
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong hình 1, hai đường thẳng a và b : 
 A. cắt nhau b
 B. trùng nhau
 C. song song A
 D. vuông góc. a
Câu 2. Trong hình 1, điểm A là: 
 Hình 1
 A. điểm không thuộc đường thẳng a
 B. điểm không thuộc đường thẳng b.
 C. giao điểm của hai đường thẳng a và b.
 D. điểm nằm ngoài hai đường thẳng a và b.
Câu 3. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng :
 A. có một điểm chung.
 B. không có điểm chung nào.
 C. có nhiều điểm chung.
 D. có hai điểm chung.
Câu 4. Hai đường thẳng a và b song song với nhau được viết là:
 A. a / / b
 B. a  b
 C. a  b
 D. a  b
Câu 5. Hai đường thẳng song song thì:
 A. không có điểm chung.
 B. có vô số các điểm chung.
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. có nhiều hơn hai điểm chung.
 D. có một điểm chung.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Cho hình vẽ ( hình 2) điểm E là giao điểm của hai đường thẳng :
 A. a và b
 b
 B. b và e e
 C. e và d c
 F D
 D. b và d
 E
Câu 7. Hình vẽ 2 có bao nhiêu giao điểm a C
 A. 4 A B d
 B. 5
 C. 6
 D. 7 Hình 2
Câu 8. Hình vẽ 2 có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a ?
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 9. Trong hình vẽ 2, đường thẳng nào song song với đường thẳng c ?
 A. đường thẳng a
 B. Đường thẳng b.
 C. Đường thẳng e.
 D. Đường thẳng d.
Câu 10. Trong hình vẽ 2 đường thẳng nào không cắt đường thẳng b?
 A. Đường thẳng a.
 B. Đường thẳng c.
 C. Đường thẳng d.
 D. Đường thẳng e.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho 3 điểm không thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó. Khi đó số giao 
điểm của các đường thẳng là:
 A. 1
 B. 2
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 3
 D. 4
Câu 12. Trong hình chữ nhật có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 13. Cho 4 điểm trong đó có ba điểm thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Khi đó 
số giao điểm của các đường thẳng là:
 A. 3
 B. 4
 C. 5
 D. 6
Câu 14. Cho đường thẳng a và ba điểm không thẳng hàng cũng không thuộc đường thẳng a. Số đường 
thẳng vẽ được đi qua mỗi điểm và song song với đường thẳng a là:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
Câu 15. Cho đường thẳng a. Số đường thẳng vẽ được song song với đường thẳng a là:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. vô số .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16 Một chiếc thang tre có bảy bậc. Số các bậc thang đôi một song song với nhau là :
 A. 7
 B. 14
 C. 21
 D. 42
 Trả lời
Có 6 bậc thang song song với bậc thang thứ nhất 
Có 5 bậc thang song song với bậc thang thứ 2
Có 4 bậc thang song song với bậc thang thứ 3
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Có 3 bậc thang song song với bậc thang thứ 4
Có 2 bậc thang song song với bậc thang thứ 5
Có 1 bậc thang song song với bậc thang thứ 6 
Số các đường thẳng song song với nhau và không trùng lặp là : 6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
Câu 17. Trong hình ngôi sao 5 cánh có số giao điểm của các đường thẳng là:
 A. 5
 B. 10
 C. 15
 D. 20
Câu 18. Cho 100 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. 
Số các đường thẳng vẽ được là:
 A. 4984
 B. 4948
 C. 4849
 D. 4894
 Trả lời
 100.99
 Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì có 4950 đường thẳng. Vì có 3 điểm thẳng 
 2
 hàng nên số đường thẳng giảm đi 3 -1 =2 ( Nếu 3 điểm không thẳng hàng thì vẽ được 3 đường thẳng, 
 nếu ba điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng). Vậy có 4950 – 2 = 4948 ( đường thẳng)
Câu 19. Có n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng. 
Nếu ta kẻ được 1128 đường thẳng thì n là:
 A. 24
 B. 42
 C. 48
 D. 54
Câu 20. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường 
thẳng nào đồng quy, số giao điểm của các đường thẳng đó là:
 A. 5050
 B. 10100
 C. 10000
 D. 10201
 10