Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 BÀI 2 – CHƯƠNG V: SO SÁNH CÁC PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
Trong hai phân số khác nhau luôn có một phân số nhỏ hơn phân số kia.
 a c a c c a
 + Nếu phân số nhỏ hơn phân số thì ta viết hoặc .
 b d b d d b
 + Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.
 + Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm.
 a c c e a e
 + Nếu và thì .
 b d d g b g
 2. CÁCH SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
 Để so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta thực hiện như sau:
 + Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số đó (cùng đưa về mẫu số dương).
 + Bước 2: So sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
 3. HỖN SỐ DƯƠNG
 a
 Để đưa phân số lớn hơn 1 về hỗn số dương ta làm như sau:
 b
 + Bước 1: Tìm thương q và số dư r trong phép chia a cho b .
 a b.q r r
 + Bước 2: Phân số q 
 b b b
 a r
 + Bước 3: Phân số viết dưới dạng hỗn số là q
 b b
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
 3 5 7 6 12
Câu 1.Trong các phân số sau: ; ; ; ; , có mấy phân số dương?
 4 6 3 13 17
 A.1
 B.2
 C.3
 D.4
 4 5 5 15
Câu 2.Trong các phân số sau : ; ; ; ; 2 , có bao nhiêu phân số âm?
 9 12 3 4
 A.1
 B.2
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 C.3
 D.4
Câu 3.Khẳng định nào sau đây đúng?
 3
 A. 0
 4
 5
 B. 0
 8
 4
 C. 0
 9
 13
 D. 0
 10
Câu 4.Khẳng định nào sau đây đúng?
 1 3
 A. 
 2 6
 4 4
 B. 
 5 5
 6
 C.3 
 2
 2
 D. 1 
 2
Câu 5.Trong các hỗn số sau, hỗn số nào là hỗn số dương?
 3
 A. 5
 4
 1
 B. 2
 2
 4
 C. 6
 3
 2
 D.5
 3
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6.Khẳng định nào sau đây là đúng?
 1 3
 A. 
 2 2
 3 1
 B. 
 4 4
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 6 4
 C. 
 7 7
 3 1
 D. 
 4 4
 7
Câu 7.Phân số có dạng hỗn số là:
 2
 4
 A.3
 7
 3
 B. 2
 2
 1
 C. 4
 2
 1
 D.3
 2
 2
Câu 8. Hỗn số 1 có dạng phân số là:
 5
 10
 A.
 5
 7
 B.
 5
 3
 C.
 5
 6
 D.
 7
 1 5 3
Câu 9. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: ; ;
 2 2 2 
 1 5 3
 A. 
 2 2 2
 1 5 3
 B. 
 2 2 2
 1 3 5
 C. 
 2 2 2
 3 5 1
 D. 
 2 2 2
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 7 a 9
Câu 10. Tìm a ¥ biết 
 5 5 5 
 A. a 7
 B. a 8
 C. a 9
 D. a 10
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
 19 b
Câu 11.Tìm a,b ¥ biết a
 5 5
 A. a 3;b 5
 B. a 4;b 1
 C. a 3;b 4
 D. a 1;b 6
 3 7 3 9
Câu 12.Tìm phân số lớn nhất trong các phân số: ; ; ;
 5 4 2 5
 3
 A.
 5
 7
 B.
 4
 3
 C.
 2
 9
 D. 
 5
Câu 13.Khẳng định nào sau đây là sai ? 
 4 5
 A. 
 11 22
 44 400
 B. 
 55 500
 15 330
 C. 
 23 506
 567 12
 D. 
 145 5
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
Câu 14. Táo có hàm lượng kalo là 52kalo/100g, trong khi của mơ là 241kalo/100g, của mâm xôi đen 
là 30,8kalo/10g và của cam là 0,34kalo/g. Loại quả nào giàu kalo nhất? 
 A. Táo
 B. Mơ
 C. Mâm xôi đen
 D.Cam
 11 x 3
Câu 15.Tìm các giá trị nguyên x sao cho 
 12 12 4
 A. x =10 
 B. x = -10 
 C. x= -5
 D. x = -9 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
 7 4
Câu 16.Tìm a,b biết a b 
 5 5
 6 4
 A. a ;b 
 5 5
 6
 B. a ;b 1
 5
 4 5
 C. a ;b 
 5 5
 6 3
 D. a ;b 
 5 5
 3
Câu 17.Lan làm bài toán xong trong 15 phút, cùng bài toán đó, Ngọc làm xong trong h , Tùng làm 
 4
 1
xong trong h và Nam xong trong 17 phút. Hỏi bạn nào làm xong nhanh nhất?
 2
 A. Lan
 B. Ngọc
 C. Tùng
 D. Nam
 1 1
Câu 18. Số phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn và có tử là 5 là : 
 6 4
 A. 7
 B. 8
 C. 9
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 D. 10
 4 x 6
Câu 19.Tìm x ¥ biết 
 x 7 x
 A. x 4
 B. x 5
 C. x 6
 D. x 7
 x x 16
Câu 20.Tìm các giá trị nguyên x để hai phân số sau là bằng nhau : ;
 7 35
 A. x 4
 B. x 5
 C. x 6
 D. x 7
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Viết các phân số dưới dạng hỗ số và ngược lại
Phương pháp giải
 a
 ✓ Để đưa phân số lớn hơn 1 về hỗn số dương ta làm như sau:
 b
 + Bước 1: Tìm thương q và số dư r trong phép chia a cho b .
 a b.q r r
 + Bước 2: Phân số q .
 b b b
 a r
 + Bước 3: Phân số viết dưới dạng hỗn số là q .
 b b
 r
 ✓ Để viết một hỗn số dương q dưới dạng phân số, 
 b
 + Bước 1: Ta nhân phần nguyên q với mẫu b rồi cộng với tử r làm tử số
 + Bước 2: Mẫu số là b
 r q.b r
 + Bước 3: Hỗn số q viết dưới dạng phân số là: .
 b b
Bài 1.Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
 47 71
a) . b) .
 17 29
Bài 2.Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 2 7
a) 5 . b) 5 .
 11 9
Bài 3.
a) Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ.
2 giờ 25 phút; 4 giờ 15 phút.
b) Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là kg.
3 kg 25 g; 12 kg 35 g.
 Dạng 2. So sánh hai phân số cùng mẫu
Phương pháp giải
 ▪ Để so sánh hai phân số cùng mẫu, ta làm như sau:
 Bước 1: Đưa hai phân số đã cho về dạng phân số có cùng mẫu dương (nếu cần).
 Bước 2: So sánh các tử của hai phân số mới và kết luận.
Bài 1.So sánh các cặp phân số sau:
 17 19 7 5 78 77
a) và b) và c) và 
 217 217 18 18 39 39
Bài 2. Điển số thích hợp vào chỗ trống.
 5 8
a) 
 11 11 11 11
 15 11
b) .
 1991 1991 1991 1991 1991
 23 26
c) .
 7 7 7 7
Bài 3.
 3 5 15 23
a) So sánh các phân số sau với 0: ; ; ;
 14 13 13 14
 11 18 29 2011
b) So sánh các phân số sau với 1: ; ; ;
 15 23 13 2010
 11 19 23 2012
c) So sánh các phân số sau với – 1: ; ; ; .
 15 7 27 1994
 Dạng 3. So sánh các phân số không cùng mẫu
Phương pháp giải
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 ▪ Để so sánh các phân số không cùng mẫu, ta có các cách như sau:
 Cách 1: Quy đồng mẫu.
 Cách 2: So sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1.
 Cách 3: Dùng số trung gian.
Bài 1.So sánh các cặp phân số sau:
 4 17 33 42
a) và . b) và .
 7 21 44 56
 19 24 3x x
c) và . d) và .
 38 96 9 3
Bài 2.
 2 3
a) Thời gian nào dài hơn: giờ hay ?
 3 4
 7 3
b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: mét hay mét?
 10 4
 7 9
c) Khối lượng nào lớn hơn: kilogam hay kilogam?
 8 10
 5 7
d) Vận tốc nào nhỏ hơn: km/h hay km/h?
 6 9
Bài 3.Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:
 5 2 2019 2020
a) và . b) và .
 9 3 2018 2021
 195 37 1717 1111
c) và . d) và .
 23 97 5151 3030
Bài 4.Không cần quy đồng mẫu (hoặc tử), hãy so sánh:
 5 6 2018 2019
a) và . b) và .
 8 7 2019 2020
 13 19 91 119
c) và . d) và .
 53 75 77 103
Bài 5. So sánh các phân số sau:
 375.833 822
a) và 1. 
 377.833 844
 1342 670 7. 13.14 26.28 
b) và .
 1332 532 26.28 52.56
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 2019.2020 1 2020.2021 1
c) và .
 2019.2020 2020.2021
 8 6
 1 1 
d) và 
 31 128 
 1027 1 1028 1
Bài 6. So sánh các phân số sau: M và N .
 1028 1 1029 1
 n 2 n
Bài 7. So sánh các phân số sau: và với n ¥ * .
 n 11 n 13
 Dạng 4. Tìm x, y, phân số thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải
 ▪ Biến đổi các phân số về dạng cùng mẫu hoặc cùng tử
 ▪ Vận dụng quy tắc so sánh phân số tìm x, y
Bài 1. Cho A 5; 7;13 , B 6; 8;11. Tìm x A, y B sao cho:
 x
a) có giá trị nhỏ nhất.
 y
 x
b) có giá trị lớn nhất.
 y
 3 x 1
Bài 2. Tìm các số nguyên x biết: .
 28 56 4
Bài 3. Tìm các số x , biết x ¥ * thỏa mãn:
 5 x 6 x 12 x
a) b) .
 x 7 x 13 x 11
 1 3
Bài 4. Tìm các phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn và có mẫu là 15 .
 3 5
 x 7 x 7
Bài 5. Tìm năm phân số có dạng mà .
 y 11 y 9
 Dạng 5. Chứng minh 
Phương pháp giải
 ▪ Biến đổi vế trái, vế phải về dạng đơn giản hoặc cùng mẫu, cùng tử 
 ▪ Vận dụng quy tắc so sánh để chứng minh
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 1 1 1
Bài 1. Chứng minh rằng: A ... 1.
 1.2 2.3 49.50
 a a c
Bài 2. Cho a, b ¥ , a b và c ¥ * . Chứng tỏ rằng: .
 b b c
 Dạng 6. Bài toán có lời văn
Phương pháp giải
 ▪ Đọc hiểu nội dung bài toán
 ▪ Vận dụng các quy tắc so sánh phân số
 ▪ Kết luận
 3 13 7
Bài 1.Lớp 6A có số học sinh thích bóng đá, số học sinh thích cầu lông, số học sinh thích 
 5 15 12
bóng chuyền. Hỏi môn nào được nhiều bạn của lớp thích nhất? (Giả sử mỗi bạn chỉ thích một môn thể 
thao).
Bài 2. Bạn Quân là một người rất thích đi xa đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được 49 km 
trong 4 giờ. Ngày Chủ nhât, bạn đi được 37 km trong 3 giờ. Hỏi ngày nào bạn Quân đạp xe nhanh 
hơn.
 1 2
Bài 3. Bình và An đi xe đạp tới trường cùng tốc độ. Bình đi mất giờ, An đi mất giờ. Hỏi nhà bạn 
 6 15
nào cách xa trường hơn.
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 C C A B D C D B C B
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C D A C B B A C C A
 HƯỚNG DẪN
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
 3 5 7 6 12
Câu 1.Trong các phân số sau: ; ; ; ; , có mấy phân số dương?
 4 6 3 13 17
 A.1
 B.2
 C. 3
 D.4
 10