Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Bài: Ôn tập chương I

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp.
 - Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
 - Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa. 
 - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu ";" . 
 Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
 - Kí hiệu: 1 A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A ;
 5 A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A ;
 - Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
 + Liệt kê các phần tử của tập hợp.
 + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
 2. Tập hợp các số tự nhiên 
 - Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là N .
 - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N* .
 - Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.
 - Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0; 
 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính từ trái sang 
 phải) khác 0.
 - Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị 
 khác nhau.
 - Kí hiệu: ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b. Viết 
 được ab a.10 b
 - Kí hiệu abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số 
 hàng đơn vị là c. Viết được abc a.100 b.10 c
 - Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào 
 có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.
 - Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng chữ số trên cùng 
 một hàng (tính từ trái sang phải) cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ 
 số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn. 
 3. Các phép toán
 a) Phép cộng: a b c
 (số hạng) + (số hạng) = (tổng)
 b) Phép trừ: 
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b x a thì ta có phép trừ a b x
 (số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu) 
c) Phép nhân: a . b = c
 (thừa số) . (thừa số) = (tích)
d) Phép chia: 
- Phép chia hết: a : b = q
 (số bị chia) : (số chia) = (Thương)
+ Nếu a : b = q thì a = b.q
+ Nếu a : b = q và q 0 thì a:q b
Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0. Khi đó luôn tìm được hai số tự nhiên q và 
r sao cho : a b.q r trong đó 0 r b
 + Nếu r 0 thì ta có phép chia hết.
 + Nếu r 0 thì ta có phép chia có dư. Ta nói a chia cho b được thương là q và số dư là r. Kí 
hiệu: a : b = q ( dư r)
* Tính chất của phép cộng tự nhiên:
 Phép tính
 Cộng Nhân
 Tính chất
 Giao hoán a b b a a . b b . a
 Kết hợp a b c a b c a.b .c a. b.c 
 Cộng với số 0 a 0 0 a a
 Nhân với số 1 a.1 1.a a
 Phân phối của phép a. b c ab ac
 nhân đối với phép cộng, 
 phép trừ a. b c ab ac
e) Phép nâng lên lũy thừa:
- ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
 n
 a a.a.....a (n ≠ 0); a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
 n thõa sè
 a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
 a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước: a1 a, a0 1 (a 0)
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 
các số mũ.
 am. an am n
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và 
trừ các số mũ. 
 m n m n
 a : a a (với a 0 )
4. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: 
 + Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ 
trái sang phải.
 + Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy 
thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự ( ) → [ ] → { }.
5. Ước và bội
a) Khái niệm về chia hết 
- Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b 0 , nếu có số tự nhiên q sao cho a b.q hì ta nói a 
chia hết cho b.
- Khi a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
b) Cách tìm bội và ước của một số
- Để tìm các bội của n (n N*), ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3,... Khi đó, các kết quả 
nhận được đều là bội của n.
- Để tìm các ước của một số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 
1 đến n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.
c) Tính chất chia hết 
- Tính chất chia hết của một tổng:
+ Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
+ Nếu số bị trừ và số trừ cùng chia hết cho một số thì hiệu chia hết cho số đó.
- Tính chất chia hết của một tích:
+ Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chí hết cho số đó.
6. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
 Chia hết cho Dấu hiệu
 2 Chữ số tận cùng là chữ số chẵn ( 0; 2 ; 4; 6; 8 )
 5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9
 3 Tổng các chữ số chia hết cho 3
7. Số nguyên tố. Hợp số
a) Số nguyên tố. Hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.
*Chú ý:
+ Số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
+ Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.
+ Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a, thì p được gọi là ước nguyên tố của a.
b) Cách tìm một ước nguyên tố của a
- Để tìm một ước nguyên tố của a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia cho các số 
nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2; 3; 5; 7; 11; 13; Khi đó phép chia hết đầu tiên cho ta số chia 
là một ước nguyên tố của a.
c) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các 
thừa số nguyên tố
* Cách tính số lượng các ước của một số m (m > 1): ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số 
nguyên tố:
+ Nếu m a x thì m có x 1 ước.
+ Nếu m a x . b y thì m có x 1 y 1 ước.
+ Nếu m a x . b y . cz thì m có x 1 y 1 z 1 ước. 
8. Ước chung, ước chung lớn nhất. Bội chung, bội chung nhỏ nhất
a) Ước chung, ước chung lớn nhất
- Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.
- Số lớn nhất trong các ước chung của a và b gọi là ước chung lớn nhất của a và b.
- Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
*Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC và ước chung lớn nhất là ƯCLN.
*Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a,b), ước chung lớn nhất của a và b là 
ƯCLN(a,b).
*Chú ý:
+ Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của cả ba số a, b, c.
+ Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1.
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
+ Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
- Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b.
- Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.
*Quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN.
*Kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a,b), bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a,b)
*Chú ý:
+ Bội chung của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của chúng.
* Ứng dụng BCNN vào cộng trừ các phân số không cùng mẫu.
+ Chọn mẫu chung là BCNN của các mẫu.
+ Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
+ Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng sau đó ta cộng hay trừ các phân số 
cùng mẫu.
c) Cách tìm ƯCLN và BCNN:
 Tìm ƯCLN Tìm BCNN
 Bước 1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
 Chọn các thừa số nguyên tố
 Bước 2
 Chung Chung và riêng
 Với mỗi thừa số nguyên tố, chọn lũy thừa với số mũ
 Bước 3
 nhỏ nhất lớn nhất
 Bước 4 Lập tích của các lũy thừa đã chọn
* Bổ sung: 
+ Một cách khác tìm ƯCLN của hai số a và b (với a > b): 
 Chia số lớn cho số nhỏ.
 - Nếu phép chia a cho b có số dư r1, lấy b chia cho r1.
 Nếu a b thì ƯCLN(a,b) = b - Nếu phép chia b cho r1 có số dư r2, lấy r1 chia cho r2.
 - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi số dư bằng 0 thì số 
 chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 là 
 A. A 3;4;5;6;7}
 B. A 3;4;5;6;7;8}
 C. A 4;5;6;7;8}
 D. A 4;5;6;7}
Câu 2. Lựa chọn quy tắc đúng cho phép tính am.an 
 A. am.an am n 
 B. am.an am n
 C. am.an am.n 
 D. am.an am:n 
Câu 3. Các số sau số nào chia hết cho cả 2 và 5
 A. 425
 B. 204
 C. 370
 D. 85
Câu 4. Tập hợp các số nguyên tố có một chữ số là
 A. 0;2;3;5;7}
 B. 1;2;3;5;7}
 C. 0;1;2;3;5;7}
 D. 2;3;5;7} 
Câu 5. Trong các số sau, số nào là ước của 8
 A. 24
 B. 2
 C. 0
 D. 16
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Tập hợp các tháng dương lịch có ba mươi ngày là:
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 A. {tháng tư; tháng sáu; tháng bảy}
 B. {tháng tư; tháng sáu; tháng chín; tháng mười một}
 C. {tháng tư; tháng sáu; tháng chín; tháng mười}
 D. {tháng tư; tháng chín; tháng mười một; tháng mười hai}
Câu 7. Số 1 là 
 A. Số nguyên tố
 B. Hợp số
 C. Ước của bất kì số tự nhiên nào 
 D. Số nhỏ nhất trong tập hợp các số tự nhiên
Câu 8. Số nào sau đây chia hết cho cả 2; 3; 5; 9
 A. 2907
 B. 2880
 C. 2885
 D. 2940
Câu 9. Kết quả của phép tính 721 : 76 là 
 A. 7126
 B. 715 
 C. 115
 D. 727
Câu 10. Tập hợp ƯC(12,30) bằng
 A. {1;2;3;6} 
 B. {1;2;3;6;12}
 C. {1;2;3;6;12;15}
 D. {1;2;3;6;12;15;30}
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần
 A. a; a – 1; a + 1
 B. a; a + 1 ; a + 2
 C. a + 1 ; a; a – 1 
 D. a – 2; a; a + 1
Câu 12. Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 420 là 
 A. 2 . 3 . 5 . 7 
 B. 22.3 . 5 . 7 
 C. 23. 32. 5 . 7 
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 23. 32. 52.7 
Câu 13. BCNN (8, 18,28) bằng
 A. 28 
 B. 54 
 C. 224 
 D. 504 
Câu 14. Chọn câu trả lời đúng 
 A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
 B. Một số không chia hết cho 10 thì số đó cũng không chia hết cho 5
 C. Một số chia cho 5 dư 2 thì số đó chia hết cho 2
 D. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
Câu 15. Tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 
 A. 210 
 B. 199 
 C. 220 
 D. 222 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tổng 31 + 33 + 35 + + 137 + 139 bằng
 A. 4675 
 B. 4590 
 C. 2148 
 D. 2531
Câu 17. Số tự nhiên n chia cho 20 dư 15 thì n chia hết cho số nào sau đây
 A. 2 
 B. 4 
 C. 5 
 D. 10
Câu 18. Viết tập hợp A x N| x14,20 x 70 bằng cách liệt kê các phần tử
 A. A 0;28;56}
 B. A 28;56;70}
 C. A 28;42;56;70
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. A 28;42;56 
Câu 19. : Các số tự nhiên x sao cho 10 x 1 là
 A. x 2;6;11;5}
 B. x 2;3;6;11}
 C. x 11;6;5}
 D. x 3;9;11 
Câu 20. Một tàu hỏa cần chở 660 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 
chỗ ngồi. Số toa ít nhất để chở hết số khách du lịch trên là
 A. 6 toa
 B. 7 toa
 C. 8 toa
 D. 9 toa
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Tập hợp
 Phương pháp giải: 
 Dựa vào kí hiệu và cách viết tập hợp để viết tập hợp
 Tính được số phần tử của một tập hợp, khi các phần tử hơn kém nhau cùng một đơn vị theo công 
 thức: ( số cuối – số đầu): Khoảng cách + 1
Bài 1. Cho A = { 25; 16; x; m }. Điền kí hiệu hoặc vào ô trống cho đúng.
 a) m A c) a    A 
 b) 61 A d) 25   A 
Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau theo hai cách
 a) A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng không vượt quá 9
 b) B là tập hợp các số tự nhiên chẵn có hai chữ số
Bài 3. Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau
 a) A = { 15; 16; 17; ; 539; 540 }
 b) B = { 9; 12; 15; ; 360; 363}
 Dạng 2. Thực hiện phép tính
 Phương pháp giải: Dựa vào thứ tự thực hiện các phép tính
 Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ
 Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc: ( ) [ ] { }
 Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh
 Tính tổng các số hạng hơn kém nhau cùng một đơn vị theo công thức: 
 ( Số cuối + số đầu). Số số hạng : 2
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 1. Thực hiện phép tính 
 a) 3.52 15.22 – 26 : 2
 b) 53.2 – 100 : 4 23.5
 c) 20200 54 :52 – 9.2
 d) 151 – 291 : 288 15.3
 e) 238 : 236 51.32 – 70
 f) 712.7 : 711 2 . 22 
Bài 2. Thực hiện phép tính 
 4 2 
 a) 47 – 45.2 – 5 .12 :14 
 3 
 b) 50 20 – 2 : 2 34 
 24.5 – 68 8 37 – 35 2 : 4
 c) 
 568 – 5 143 – 4 – 1 2 10 : 10
 d) 
Bài 3. Tính nhanh
 a) 66.28 66.72 – 230
 b) 27.39 27.63 – 2.27
 c) 27.121 – 87.27 73.34
 d) 41.36 59.90 41.84 59.30
Bài 4. Tính tổng 
 a) S 1 4 7  79
 b) S 9 13 17  41 45
 Dạng 3. Phép chia hết 
 Phương pháp giải: 
 Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, một tích
 Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9
Bài 1. Điền chữ số vào dấu * để
 a) 7*41 chia hết cho 9
 b) 52*2 chia hết cho 3
 c) 1*82* chia hết cho 2; 3; 5; 9
Bài 2. Dùng ba trong bốn chữ số 5; 4; 8; 0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó 
 a) Chia hết cho 2
 b) Chia hết cho 5
 c) Chia hết cho 9
 d) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 
Bài 3. Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta có số dư là 8
 10