Bài thi Học sinh giỏi Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học : 2019-2020
Bài 1. (5 điểm)Thực hiện cỏc phộp tớnh sau một cỏch hợp lý:
Bài 2. (4 điểm) Tỡm biết:
Bài 3.(2 điểm) Tỡm hai số tự nhiờn và biết: và 
Bài 5. (6 điểm) Cho đoạn thẳng điểm thuộc tia đối của tia Gọi thứ tự là trung điểm của 
Chứng tỏ rằng 
Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại ?
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm thuộc tia đối của tia 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Từ dữ liệu đề bài cho, ta cú : 
Vỡ UCLN (a,b)=15 nờn ắt tồn tại cỏc số tự nhiờn và khỏc 0, sao cho:
	(1) 	và 
Vỡ nờn theo trờn, ta suy ra
Vỡ nờn theo trờn ta suy ra:
Trong cỏc trường hợp thỏa món cỏc điều kiện và thỡ chỉ cú trường hợp là thỏa món điều kiện 
Vậy với ta được cỏc số phải tỡm là: 
Bài 5.
Hai tia đối nhau, nờn điểm nằm giữa hai điểm và B, suy ra:
Ta cú: thứ tự là trung điểm nờn
Vỡ nờn 
Hai điểm thuộc tia mà nờn điểm nằm giữa hai điểm và 
Vỡ điểm nằm giữa hai điểm và N, nờn ta cú:
Vỡ cú độ dài khụng đổi nờn cú độ dài khụng đổi, hay độ dài đoạn thẳng khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm O thuộc tia đối của tia