Đề khảo sát Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Tam Kỳ (Có đáp án)

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Năm học 2018-2019
Môn Toán 6
Bài 1. Tính hợp lý:
Bài 2. 
Cho 
Chứng minh D chia hết cho 5
Tìm chữ số tận cùng của D
Bài 3.
Tìm các số tự nhiên k để chia hết cho 
Bài 4.
	Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước, nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 48 phút sẽ đầy bể, nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai 50 lít nước. Tính thể tích khi bể chứa đầy nước.
Bài 5.
	Cho 3 tia chung gốc sao cho và tia nằm giữa hai tia Vẽ là tia phân giác của là phân giác của là phân giác của 
Tính số đo 
Chứng minh: 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
b) 
D chia hết cho 2 nên D là tổng các số chia hết cho 2
D chia hêt cho 5 (chứng minh câu a)
Nên D chia hết cho 2 và 5, do đó D có chữ số tận cùng là 0
Bài 3.
chia hết cho hay 
Do 
Bài 4.
Trong 1 phút:
Hai vòi chảy được : bể
Vòi thứ nhất chảy được: bể
Vòi thứ hai chảy được: bể
Vòi thứ hai chảy hơn vòi thứ nhất: bể
Thể tích bể: lít
Bài 5.
b) Om là phân giác : (1)
là phân giác của 
Oy là phân giác 
Do 
Từ (1) và (2) suy ra: