Đề thi Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Hoài Nhơn (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
HOÀI NHƠN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2018-2019
Môn Toán 6
Bài 1. 
Cho . Biết và chia hết cho 9. Tìm 
Tìm các số tự nhiên sao cho : 
Bài 2.
Tìm các số nguyên biết rằng: 
Tìm biết: 
Bài 3.
Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ
Cho . Tìm số dư khi chia D cho 31.
Bài 4. 
So sánh M và N biết: 
Thực hiện tính:
Bài 5.
Cho Gọi là tia phân giác của Tính 
Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Ta có:
Mà 
Ta có: 
Bài 2.
Do nên 
Vì lẻ nên 
Vậy 
Bài 3.
Trong 1 giờ, mỗi người lần lượt là được B và C làm được 
2 giờ B và C làm được: 
A và B làm được: 
1 giờ A và B cùng làm được: 
Thời gian A cùng làm với B: (giờ)
 chia 31 dư 30.
Bài 4.
Từ được:
Bài 5.
*Trường hợp 1: 2 tia thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là 
nên tia nằm giữa hai tia 
*Trường hợp 2: 2 tia thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ 
Từ đầu bài ta có nằm giữa hai tia 
Nếu trong 20 điểm không có ba điểm nào thì vẽ được (đường thẳng)
Trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì tạo thành (đường thẳng)
Vì 7 điểm thẳng hàng tạo thành 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đường thẳng.
Vậy có (đường thẳng)