Đề thi Học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán 6
Bài 1.
Thực hiện tính A bằng cách hợp lý nhất:
Thực hiện phép tính: 
Bài 2. Cho 
Chứng tỏ rằng 
Tìm chữ số tận cùng của M
Bài 3. 
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho: 
Tìm các số tự nhiên sao cho: 
Bài 4.
Cho đoạn thẳng điểm nằm giữa hai điểm A và B, điểm M là trung điểm của điểm N là trung điểm của Hãy chứng tỏ rằng 
Hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường chéo AC cắt đường cao BH tại I.So sánh diện tích tam giác IDC và diện tích tam giác BHC.
Bài 5.
Cho 
Không làm phép tính, hãy rút gọn biểu thức rồi tìm số tận cùng của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
b) Dễ thấy tận cùng bằng chữ số 0
Bài 3.
2) Ta có nên là các ước của 10
Hơn nữa và lẻ nên 
Bài 4.
M là trung điểm của nên: 
N là trung điểm CB nên: 
C nằm giữa A và B nên C nằm giữa M và N
C nằm giữa M và N 
C nằm giữa A và B
Do đó 
Nối Ta có: (cùng đáy DC và chiều cao BH = AD)
(cùng đáy AD và chiều cao bằng nhau)
Do đó:
Vậy 
Bài 5.
Vì tận cùng là 2 nên tận cùng là 1.