Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Khối 6 (Có lời giải chi tiết)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn Toán 6
Câu 1.
Tính giá trị các biểu thức:
Câu 2.
Cho 
Chứng tỏ rằng 
Cho Hỏi C là hợp số hay số nguyên tố
Câu 3.
Tìm biết: 
Một quầy hàng trong 3 giờ bán được 44 quả dưa hấu. Giờ đầu bán được số dưa và quả. Giờ thứ hai bán số dưa còn lại và quả. Hỏi giờ thứ ba bán bao nhiêu quả.
Câu 4.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để các phân số sau là phân số tối giản
Câu 5.
Cho Gọi là tia phân giác của Ot là tia phân giác của Tìm giá trị lớn nhất của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Ta có biến đổi:
Ta có biến đổi:
(có 2008 chữ số 1)
Do đó C là hợp số
Bài 3.
Ta có biến đổi:
Giờ đầu bán được: (quả)
Còn lại: (quả)
Giờ thứ hai bán được: (quả)
Giờ thứ ba bán được : (quả)
Bài 4.
Các phân số đã cho có dạng 
Hay để các phân số đó tối giản thì phải là hai số nguyên tố cùng nhau (vì nếu chúng cùng chia hết cho thì phân số rút gọn được cho d)
Do vậy cần tìm sao cho nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với các số suy ra 
Bài 5.
Do là tia phân giác của nên 
Do là tia phân giác của nên 
mà