Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Thủy Nguyên (Có đáp án)

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN 6
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn phân số sau: 
Tính 
Bài 2. (2 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (1 điểm) Tìm các số tự nhiên sao cho: 
Bài 4. (1 điểm) Tính tổng 
Bài 5. (1,5 điểm) Cho biểu thức 
Tìm các số nguyên để biểu thức là phân số
Tìm các số tự nhiên để biểu thức là số nguyên.
Bài 6. (3 điểm)
Cho góc Tia là tia đối của tia là phân giác của góc Mt là phân giác của góc 
Tính góc 
Chứng minh rằng vuông góc với 
ĐÁP ÁN
Bài 1. 
Kết quả : 
Kết quả : 
Bài 2.
 hoặc 
Bài 3. Ta có : là ước của 
 , do lẻ nên 
Vậy 
Bài 4.
Bài 5.
Vậy 
Bài 6.
Tia là tia đối của tia góc là góc bẹt
Góc nằm giữa và 
Nên: thay số: 
 là phân giác của nên: nằm giữa và và góc 
Tia là tia đối của tia góc là góc bẹt:
 nằm giữa hai tia và 
Nên: thay số 
Do là phân giác của nên và nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia là phân giác của góc nên nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Vậy và nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia hay nằm giữa và nên 
Lại có tia là phân giác của góc nên:
Góc thay số vào ta có:
Góc hay