Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 BÀI 2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Tập hợp N và tập hợp N * .
 Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N : N 0;1;2;3;....
 Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu N* : N * 1;2;3;4;...
 Mỗi sốtự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số 
 gọi là điểm a.
 2. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.
 a) Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
 Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
 b) Nếu a b và b c thì a c .
 c) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
 d) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.
 e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phân tử.
 3. Cấu tạo số tự nhiên.
 • Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.
 • Số tự nhiên có hai chữ số ab ( a 0): ab = a.10 + b;
 • Số tự nhiên có ba chữ số abc (a 0 ): abc = a.100 + b.l0+ c.
 4. Các số La Mã 
 Chữ số La Mã I V X
 Giá trị tương ứng trong hệ 
 1 5 10
 thập phân
 • Dùng các nhóm chữ số IV (số 4) và IX (số 9) và các chữ số I V, X làm các thành phần, người ta 
 viết các số La Mã từ 1 đến 10 như sau:
 I II III IV V VI VII VIII IX X
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 • Nếu thêm, bên trái mỗi số trên:
 - Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20.
 - Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là 
 A. N B. N * C. N D. Z
Câu 2. Số tự nhiên nhỏ nhất là 
 A.1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 3. Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 49, ...., ....
 A.50;51B.51;53C.48;47 D. 59;69
Câu 4. Số tự nhiên liền sau số 29 là 
 A.29B.30C.28D.31
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
Câu 5. Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; XXXV là
 A.11;22;14;535 C.11;22;16;75
 B.11;21;14;85 D.11;22;14;35
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, thì A =?
 A. A 0;1;2;3;4
 B. A 1;2;3;4
 C. A 0;1;2;3
 D. A 0;1;2;3;4;5
Câu 7. Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập 
hợp A .
 A. A 0;1;2;3;4;5;6;7
 B. A 0;1;2;3;4;5;6
 C. A n N | n 7
 D. A n N * | n 7
Câu 8. Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau ?
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 9. Viết các số sau bằng số La Mã:16;25 .
 A. XIV; XXV C. XVI; XXIV
 B. XVI; XXV D. XIV; XXVI
Câu 10. Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau 
 A. 0 không thuộc N * .
 B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N * .
 C. Tồn tại số b thuộc N * nhưng không thuộc N .
 D. 8 N
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho tập hợp C là tập các số tự nhiên lớn hơn 18 và nhỏ hơn 22. Cách viết nào sau đây biểu 
diễn tập hợp C .
 A.C 18;19;20;21;22
 B.C 18;19;20;21
 C.C n N |18 n 22
 D.C n N |18 n 22
Câu12. Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn18 x 5.
 A. 13 C. 5
 B. 7 D.
Câu 13. Dùng ba chữ số 0; 2; 5. Số các số tự nhiên có ba chữ số trên sao cho mỗi chữ số có mặt 1 lần 
là số chẵn .
 A. 2 C. 3
 B. 4 D. 5
Câu 14. Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới .
 A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.
 B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
 C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.
 D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Câu 15. Liệt kê số phần tử của tập hợp C x N | 2 x 8
 A. 0;1;2;3;4;5;6;7;8
 B. 3;4;5;6;7
 C. 3;4;5;6;7;8
 D. 2;3;4;5;6;7;8
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn cả hai điều kiện 20 a bvà 24 c b .
 A. 20;21;22 B. 21;22;23 C. 22;23;24 D. 21;23;25
Câu 17. Cách viết nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
 A. x 1, x, x 1trong đó x N C. x 2, x 1, x trong đó x N *
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 B. x, x 1, x 2 trong đó x N D.Cả ba cách viết trên đều sai.
Câu 18. Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 2010.
 A.501;502;503;504
 B.500;502;503;504
 C.502;503;504;505
 D. 498;499;500;501
Câu 19. Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần .
 A. a,a 1,a 2 với a N *
 B. a 1,a,a 1 với a N *
 C. 4a;3a;2a với a N
 D. a,a 1,a 2 với a N
Câu 20. Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 0 : x 0
 A. 0 B.15 C. N * D.
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
Dạng 1. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước.
Phương pháp giải : 
- Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1.
- Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1.
Chú ý: -Số 0 không có số liền trước.
 -Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.
Bài 1.
 a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 17;99;a ( với a N )
 b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số:35;1000;b (với b N * ).
Bài 2. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần :
 a) 87;....;.... b)....;a;....(a N * )
Bài 3. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần :
 a) ....;200;.... b)b;....;.....(b N)
Bài 4. Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau:1;2;3;5;8;13;21;34;....;....;....
Bài 5. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1;3;4;8;15;27;....;....;....
Dạng 2: Viết tập hợp các số tự nhiên.
Phương pháp giải: Viết tập hợp các số tự nhiên bằng cách liệt kê các phần tử hoặc theo tính chất 
đặc trưng để thỏa mãn các điều kiện đã cho.
Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
 a) A x N |12 x 16
 b) B x N * | x 5
 c) C x N |13 x 15
Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách.
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
Bài 3. Tìm x , biết x N
 a) x 1 b) x 3 c) x là số lẻ sao cho 7 x 13
Bài 4. Cho n N . Viết tập hợp số tự nhiên lớn hơn n và nhỏ hơn n 1.
Bài 5. Tìm các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn cả hai điều kiện a b c;11 a 15;12 c 15
Dạng 3. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp giải
-Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.
-Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số.
Bài 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần 
tử của tập hợp A.
Bài 2. Hãy xác định tập hợp A các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 3 và ở bên trái điểm 
8 (trên tia số).
Bài 3. Tập hợp A gồm n số tự nhiên liên tiếp được biểu diễn bởi n điểm trên tia số. Trong n điểm đó, 
có một điểm B thỏa mãn : nếu đếm n điểm đó từ trái sang phải thì điểm B ở vị trí thứ 14, còn nếu 
đếmtừ phải sang trái thì điểm B ở vị trí số 16. Tìm n.
Bài 4. Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số nằm giữa điểm 3 và điểm 6.Viết tập hợp X các số tự nhiên 
đó. 
Bài 5. Ta biết rằng : trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Hãy chứng tỏ
rằng:nếu a b và b c thì a c(a;b;c N)
Dạng 4: Viết các số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện .
Phương pháp giải: Để tìm số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán , ta dựa theo điều kiện cho trước 
và cấu tạo số tự nhiên.
Bài 1.
 a) Viết sốtự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số.
 b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ sốkhác nhau.
Bài 2. Cho các chữ số3;1;8;0 .Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành ?
Bài 3.
 a) Dùng ba chữ số 1;2;6. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
 b) Dùng ba chữ số 0;2;7. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
 a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4.
 b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
Bài 5. Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau?
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 A D A B D A A B B C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C A C B C B B A B C
 HƯỚNG DẪN
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là 
 A. N B. N * C. N D. Z
Câu 2. Số tự nhiên nhỏ nhất là
 A.1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 3. Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, ...., ....
 A.50;51B.51;53C.48;47 D. 59;69
Câu 4. Số tự nhiên liền sau số 29 là
 A. 29B. 30 C. 28 D. 31
Câu 5. Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; XXXV là
 A.11;22;14;535 C.11;22;16;75
 B.11;21;14;85 D.11;22;14;35
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, thì A =?
 A. A 0;1;2;3;4
 B. A 1;2;3;4
 C. A 0;1;2;3
 D. A 0;1;2;3;4;5
Câu 7 Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập 
hợp A.
 A. A 0;1;2;3;4;5;6;7
 B. A 0;1;2;3;4;5;6
 C. A n N | n 7
 D. A n N * | n 7
Câu 8. Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau 
 A. 3 B. 4 C. 5 D.6
Câu 9.Viết các số sau bằng số La Mã:16;25
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 A. XIV; XXV C. XVI; XXIV
 B. XVI; XXV D. XIV; XXVI
Câu 10. Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau
 A. 0 không thuộc N * .
 B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N * .
 C. Tồn tại số b thuộc N * nhưng không thuộc N .
 D.8 N
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho tập hợp C là tập các số tự nhiên lớn hơn 18 và nhỏ hơn 22. Cách viết nào sau đây biểu 
diễn tập hợp C
 A.C 18;19;20;21;22
 B.C 18;19;20;21
 C.C n N |18 n 22
 D.C n N |18 n 22
Câu 12. Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn18 x 5
 A. 13 C. 5
 B. 7 D.
Câu 13. Dùng ba chữ số 0; 2; 5. Số các số tự nhiên có ba chữ sốtrên sao cho mỗi chữ số có mặt 1 lầnlà 
số chẵn .
 A. 2 C. 3
 B. 4 D. 5
Câu 14. Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
 A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.
 B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
 C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.
 D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Câu 15. Liệt kê số phần tử của tập hợp C x N | 2 x 8
 A. 0;1;2;3;4;5;6;7;8
 B. 3;4;5;6;7
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 C. 3;4;5;6;7;8
 D. 2;3;4;5;6;7;8
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn cả hai điều kiện 20 a bvà 24 c b
 A. 20;21;22 B. 21;22;23 C. 22;23;24 D. 21;23;25
 Lời giải
Theo đề bài 20 a b c 24. Do đó a 21,b 22,c 23
Câu 17. Cách viết nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần
 A. x 1, x, x 1trong đó x N C. x 2, x 1, x trong đó x N *
 B. x, x 1, x 2 trong đó x N D.Cả ba cách viết trên đều sai.
 Lời giải
 Với x N thì 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng x, x 1, x 2
Câu 18. Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 2010
 A.501;502;503;504
 B.500;502;503;504
 C.502;503;504;505
 D. 498;499;500;501
 Lời giải
 Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : a;a 1;a 2;a 3(a N)
 Theo bài ra ta có : a (a 1) (a 2) (a 3) 2010
 4a 6 2010
 Suy ra a 501
 Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp là 501;502;503;504
Câu 19. Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần ?
 A. a,a 1,a 2 với a N *
 B. a 1,a,a 1 với a N *
 C. 4a;3a;2a với a N
 D. a,a 1,a 2 với a N
 Lời giải
 Dãy B cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần với a N *
Câu 20. Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 0 : x 0
 A. 0 B.15 C. N * D.
 Lời giải
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
 Với x 0, x N thì 0 : x 0. Vậy x N*
 E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước
Phương pháp giải : - Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1.
 - Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1.
Chú ý: -Số 0 không có số liền trước.
 - Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.
Bài 1.
 a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 17;99;a ( với a N ).
 b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số:35;1000;b (với b N * ).
 Lời giải
 a) 18;100;a 1
 b) 34;999;b 1
Bài 2. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
 a) 87;....;.... b)....;a;....(a N * )
 Lời giải 
 a) 87;86;85
 b) a 1;a;a 1
Bài 3. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
 a) ....;200;....b)b;....;.....(b N)
 Lời giải 
 a) 199;200;201
 b) b;b 1;b 2
Bài 4. Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau:1;2;3;5;8;13;21;34;....;....;....
 Lời giải 
Theo quy luật : 
1 2 3
2 3 5
.....
21 34 55
34 55 89
55 89 144
Dãy số là :1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;144
Bài 5. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1;3;4;8;15;27;....;....;....
 Lời giải 
Theo quy luật : 
1 3 4
1 3 4 8
3 4 8 15
4 8 15 27
8 15 27 50
15 27 50 92
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều
27 50 92 169
Dãy số là: 1;3;4;8;15;27;50;92;169
Dạng 2: Viết tập hợp các số tự nhiên.
Phương pháp giải: Viết tập hợp các số tự nhiên bằng cách liệt kê các phần tử hoặc theo tính chất 
đặc trưng để thỏa mãn các điều kiện đã cho.
Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
 a) A x N |12 x 16
 b) B x N * | x 5
 c) C x N |13 x 15
 Lời giải 
 a) A 13;14;15
 b) B 1;2;3;4
 c) C 13;14;15
Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách.
 Lời giải 
Cách 1: A 0;1;2;3;5
Cách 2 : A x N | x 6
Bài 3. Tìm x , biết x N
 a) x 1 b) x 3 c) x là số lẻ sao cho 7 x 13
 Lời giải 
 a) x 0
 b) x 0;1;2
 c) x 9;11;13
Bài 4. Cho n N . Viết tập hợp số tự nhiên lớn hơn n và nhỏ hơn n 1.
 Lời giải 
 Vì n và n 1là hai số tự nhiên liên tiếp, giữa chúng không có số tự nhiên nào cả. Vì vậy, tập 
hợp số tự nhiên nào lớn hơn n và nhỏ hơn n 1 là tập 
Bài 5. Tìm các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn cả hai điều kiện a b c; 11 a 15; 12 c 15.
 Lời giải 
Ta có :11 a 15 và a N suy ra a 12;13;14(1)
12 c 15 và c N suy ra c 13;14 (2)
Vì a b c nên từ (1), (2) suy ra a 12;b 13;c 14
Dạng 3. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải
-Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.
-Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số.
Bài 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần 
tử của tập hợp A.
 10