Bài tập môn Toán Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Bài 4+5+6

Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 1 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B:
Cột A
Cột B
37.33
517
59:57
23
211:28
310
512.55
52
Lời giải:
Ta có: 37.33 = 37+3 = 310;
59 : 57 = 59-7 = 52;
211:28 = 211-8 = 23;
512.55 = 512 + 5 = 517
Ta có bảng phép tính ở cột A và lũy thừa tương ứng của cột B như sau:
Cột A
Cột B
37.33
310
59:57
52
211:28
23
512.55
517
Bài 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
a) Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
57 . 55; 95:80 210 :64.16.
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:
4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 + 3
 = 4.103 + 9.102 + 8.10 + 3
Lời giải:
a) 57 . 55 = 55+7 = 512.
95:80 = 95:1 = 95.
Vì 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26, 16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24 nên
210:64.16 = 210:26.24 = 210-6.24 = 24+4 = 28.
b) Cấu tạo thập phân của số 4 983 là:
4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 +3
= 4.103 + 9.102 + 8.10 + 3
Cấu tạo thập phân của số 54 297 là: 
54297 = 5.10000 + 4.1000 + 2.100 + 9.10 + 7
= 5.104 + 4.103 + 2.102 + 9.10 + 7
Cấu tạo thập phân của số 2 023 là:
2023 = 2.1000 + 0.100 + 2.10 +3
= 2.103 + 2.10 + 3
Bài 3 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
Lời giải:
Ta có: 98 000 000 = 98 . 1 000 000 = 98 . (10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10) = 98 . 106 (người).
Vậy dân số Việt Nam năm 2 020 là: 98.106 người.
Nhận xét: Qua bài tập này ta có chú ý như sau:
Với n là số tự nhiên khác 0, ta có: 
Bài 4 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng tấn, khối lượng mặt trăng khoảng tấn.
a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
b) Khối lượng của Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng của Mặt Trăng.
Lời giải:
b) Khối lượng của Trái Đất gấp số lần khối lượng của Mặt Trăng là:
 (6.1021):(75.1018) = (6.103+18): (75.1018)
= (6.103.1018): (75.1018) = (6.1000:75).(1018:1018) = 80 (lần).
Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng.
Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 1 trang 20 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Tính:
a) 2023 – 252 : 53 + 27;
b) 60 : [ 7.(112 – 20.6) + 5 ].
Lời giải:
Bài 2 trang 21 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (9x – 23) :5 = 2;
b) [ 34 – (82 + 14):13].x = 53 + 102.
Lời giải:
a) (9x – 23) :5 = 2
(9x – 8) = 5.2 
9x – 8 = 10
9x = 10 + 8
9x = 18
x = 18:9
x = 2
Vậy x = 2.
b) [ 34 – (82 + 14):13].x = 53 + 102
[81 – (64 + 14):13].x = 125 + 100
[81 – 78:13].x = 225
[81 – 6].x = 225
75x = 225
x = 225:75
x = 3
Vậy x = 3.
Bài 3 trang 21 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Sử dụng máy tính cầm tay tính:
a) 20272 – 19732;
b) 42 + (365 – 289).71
Lời giải:
a) Ấn các nút: 
Kết quả: 216 000.
b) Ấn các nút: 
Kết quả: 5 412.
Bài 4 trang 21 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Bảng sau thể hiện số liệu thống kê danh mục mua văn phòng phẩm của một cơ quan.
Số thứ tự
Loại hàng
Số lượng
Giá đơn vị 
(nghìn đồng)
1
Vở loại 1
35
10
2
Vở loại 2
67
5
3
Bút bi
100
5
4
Thước kẻ
35
7
5
Bút chì
35
5
Tính tổng số tiền mua văn phòng phẩm của cơ quan.
Lời giải:
Số tiền mua vở loại 1 là: 35.10 = 350 (nghìn đồng).
Số tiền mua vở loại 2 là: 67.5 = 335 (nghìn đồng).
Số tiền mua bút bi là: 100.5 = 500 (nghìn đồng).
Số tiền mua thước kẻ là: 35.7 = 245 (nghìn đồng).
Số tiền mua bút chì là: 35.5 = 175 ( nghìn đồng).
Tổng số tiền mua văn phòng phẩm của cơ quan là: 
350 + 335 + 500 + 245 + 175 = 1605 (nghìn đồng) 
1 605 nghìn đồng tức là 1 605 000 đồng. 
Vậy cơ quan đã mua hết 1 605 000 đồng tiền văn phòng phẩm.
 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Bài 1 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Lời giải:
a) Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia hết cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia hết cho 15 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì 1 560 + 390 chia hết cho 15. 
Vậy “1560 + 390 chia hết cho 15” là khẳng định đúng. 
b) 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1 nên 1 011 không chia hết cho 10.
Do đó “456 + 555 không chia hết cho 10” là khẳng định đúng.
c) Ta có: 77 chia hết cho 7, 49 cũng chia hết cho 7. 
Do đó tổng 77 + 49 chia hết cho 7.
Vậy “77 + 49 không chia hết cho 7” là khẳng định sai.
d) Ta có: 6 624 = 1 104.6 nên 6 624 chia hết cho 6, 1 806 = 301.6 nên 1 806 chia hết cho 6.
Nên hiệu 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Vậy “6 624 – 1 806 chia hết cho 6” là khẳng định đúng.
Bài 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b.q + r, với 0 ≤ r ≤ b.
a) 144:3; b) 144:13; c) 144:30.
Lời giải:
Phép chia hết là: 144:3.
Phép chia có dư: 144:13, 144:30.
Ta có: 144:3 = 48.3 + 0, nên 144:3 là phép chia hết. 
Ta có 144:13 = 13.11 + 1, nên 144:13 là phép chia có dư.
Ta có 144:30 = 30.4 + 24, nên 144:30 là phép chia có dư.
Bài 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1 298 = 354.q + r (0 ≤ r < 354)
b) 40 685 = 985.q + r (0 ≤ r < 985)
Lời giải:
a) 1 298 chia 354 được thương là 3, số dư là 236.
Nên ta viết: 1 298 = 354.3 + 236,
Vậy q = 3; r = 236.
b) 40 685 chia 985 được thương là 41, số dư là 300.
Nên ta viết: 40 685 = 985.41 + 300.
Vậy q = 41, r = 300.
Bài 4 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Cách 1. 
Tổng số quyển sách thu được là: 36 + 40 + 15 = 91 (quyển).
Vì 91 = 22 . 4 + 3 nên 91 không chia hết cho 4 nên ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.
Cách 2. 
Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 4, 40 = 4.10 nên 40 chia hết cho 4 và 15 không chia hết cho 4 nên 36 + 40 + 15 không chia hết cho 4.
Hay nói cách khác không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.