Đề khảo sát Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Quế Sơn (Có đáp án)

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2018-2019
Môn:Toán – Lớp 6
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho Chứng tỏ 
So sánh với 
So sánh với 
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho . Chứng tỏ:
S không chia hết cho 9
S chia hết cho 70
Hiệu của hai số nguyên tố có thể bằng 2013 được không ? Vì sao ?
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm biết:
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho Biết Hỏi A có bao nhiêu số hạng ? Giá trị của số hạng cuối cùng ?
Một số tự nhiên khi chia cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17. Hỏi số dó khi chia cho 90 dư bao nhiêu ?
Bài 5. (2,0 điểm)
Vẽ đoạn thẳng 
Trên đoạn thẳng lấy hai điểm sao cho Tính 
Trên đoạn thẳng lấy hai điểm sao cho Tính 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Có và nên 
Bài 2.
chia hết cho 9
3 không chia hết cho 9không chia hết cho 9
(do S có 1008 số hạng)
S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 
(Do S có 1008 số hạng)
S chia hết cho 10. Do nên S chia hết cho 
Xét tính chẵn, lẻ của hai số nguyên tố:
Đều là số lẻ (nếu cả hai đều lớn hơn 2):Lúc đó hiệu là số chẵn nên không thể bằng 2013
Có 1 số chẵn (là số 2) và một số lẻ. Lúc đó hai số có hiệu bằng 2013 là 2015 và 2. Số 2015 không là số nguyên tố.
Vậy hiệu hai số nguyên tố không thể bằng 
Bài 3.
b) Biến đổi: 
Bài 4.
a)
Số số hạng của A:
Số hạng thứ 1007: 
b) Có và 
chia hết cho 5
Và chia hết cho 18
Do nên chia hết cho 90
chia 90 dư 35 (dư 
Bài 5.
Trường hợp 1: 
M nằm giữa hai điểm 
N nằm giữa hai điểm nên 
Trường hợp 2
N năm giữa A, M : hay 
N nằm giưa hai điểm A, B nên: 
nằm giữa hai điểm A, M
N nằm giữa hai điểm A, M được: 
Thay vào (*) được: 
N nằm giữa hai điểm nên 
Thay vào trên được: