Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo Thanh Chương (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
NĂM 2018-2019
Môn Toán 6
Câu 1. a) Cho 
Tính tích 
b) Chứng tỏ rằng các số tự nhiên dạng chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
Câu 2. Không tính giá trị của các biểu thức. Hãy so sánh:
và 	b) và 
Câu 3.
Tìm biết: 
Tìm số nguyên để phân số có giá tri là số nguyên
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho: chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4
Câu 4.
Cho góc bẹt , trên tia lấy điểm A sao cho trên tia Oy lấy hai điểm và sao cho 
Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm và B. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Từ O kẻ hai tia sao cho . Tính số đo 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
. Vậy nó chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố : 
Câu 2.
Câu 3.
Ta có: 
Xét chia hết cho cả 5 và 7
Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên 
Câu 4.
Trên tia Oy có nên M nằm giữa O và B
Vì Ox, Oy đối nhau , nên O nằm giữa A và M
Từ (1) và (2) suy ra là trung điểm của AB
Ta có 2 trường hợp
cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ 
không nằm trên nửa mặt phẳng bờ